7-12 畅通工程之最低成本建设问题(30 point(s)) 【PRIME】

该博客探讨了一个关于城镇交通的优化问题——畅通工程,目标是通过建设最低成本的快速道路使得所有城镇间都能实现快速交通。题目介绍了解决此问题的输入输出格式,并给出了两个样例输入及对应输出。解决方案涉及寻找最短路径算法,通过逐步增加边的权重来尝试连接所有城镇。若无法构建完整网络,则输出'Impossible'。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

7-12 畅通工程之最低成本建设问题(30 point(s))

某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1 < N ≤ 1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。
输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
输入样例1:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例1:

12

输入样例2:

5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

Impossible

思路

每次从 现有的点 中 寻找一根 最短路径 到达 一个 未访问过的点

然后每一步操作 加上其 权值

最后 如果 入队的点 不够 N 的话 就是 不可以

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream
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