数据结构——畅通工程之局部最小花费问题

7-1 畅通工程之局部最小花费问题 （35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

这是一道最小生成树的板子题，使用Prim算法和Kruskal算法都可以，Prim算法和Kruskal算法详解。

这里我使用的是Prim算法，因为代码比较简短（其实还是懒）。

 

下面直接给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;


int cost[maxn][maxn];
int mincost[maxn];
bool used[maxn];
int V;

int prim()
{
    memset(mincost,INF,sizeof(mincost));
    memset(used,false,sizeof(used));

    mincost[1]=0;
    int res=0;

    while(true)
    {
        int v=-1;
        //cout<<"ggV:   "<<V<<endl;
        for(int u=1;u<=V;u++)
        {
            //cout<<"gg:    "<<mincost[u]<<"   "<<used[u]<<endl;
            if(!used[u]&&(v==-1||mincost[u]<mincost[v]))
            {
                v=u;
            }
        }

        //cout<<"ggv:    "<<v<<endl;
        if(v==-1) break;

        used[v]=true;
        res+=mincost[v];

        for(int u=1;u<=V;u++)
        {
            mincost[u]=min(mincost[u],cost[u][v]);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) memset(cost[i],INF,sizeof(cost[i]));
    //for(int i=0;i<maxn;i++) cout<<"gg::   "<<cost[i][1]<<endl;

    scanf("%d",&V);
    for(int i=0;i<V*(V-1)/2;i++)
    {
        int s,t,c,f; scanf("%d %d %d %d",&s,&t,&c,&f);
        cost[s][t]=c;
        cost[t][s]=c;
        //cout<<"输出中间值   "<<s<<"  "<<t<<"   "<<c<<"    "<<f<<endl;
        if(f) cost[s][t]=cost[t][s]=0;
    }
    printf("%d\n",prim());
    return 0;
}