PTA 数据结构与算法题目集（中文） 7-50 畅通工程之局部最小花费问题（35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

就是一个求最小生成树的题目的变式，可以将已经建的边的权值直接变为0就可以了。

然后就是求最小生成树。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int d[maxn];
int vis[maxn];
struct edge
{
    int e,sp;
};
vector <edge> ve[maxn];
void init ()
{
    for (int i=2;i<maxn;i++)
        d[i]=INF;
    d[1]=0;
    memset (vis,0,sizeof(vis));
}
void prim()
{
   while (1)
   {
       int maxx=INF;
       int u=-1;
       for (int i=1;i<=n;i++)
       {
           if(!vis[i]&&maxx>d[i])
           {
               maxx=d[i];
               u=i;
           }
       }
       if(u==-1)
        break;
       vis[u]=1;
       for (int i=0;i<ve[u].size();i++)
       {
           int v=ve[u][i].e;
           if(!vis[v]&&d[v]>ve[u][i].sp)
           {
               d[v]=ve[u][i].sp;
           }
       }
   }
   int sum=0;
   for (int i=1;i<=n;i++)
        sum+=d[i];
   printf("%d\n",sum);
   return ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    for (int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
        int x,y,sp,is;
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&sp,&is);
        edge temp1,temp2;
        temp1.e=y; temp2.e=x;
        //判断是否已将建造，根据情况进行修改
        if(is)
          temp1.sp=temp2.sp=0;
        else
          temp1.sp=temp2.sp=sp;
        ve[x].push_back(temp1);
        ve[y].push_back(temp2);
    }
    prim();
    return 0;
}