22、异步共享内存模型与互斥问题解析

异步共享内存模型与互斥问题解析

1. 异步共享内存模型的时间测量与故障处理

1.1 时间测量

在异步共享内存模型中，我们通过满足上界的时间分配所能赋予事件 $\pi$ 的时间的上确界来指定事件 $\pi$ 的时间。同样，我们通过两个感兴趣事件所能分配的时间差的上确界来测量它们之间的时间。需要注意的是，这种时间测量方法没有考虑到进程访问公共变量时因竞争而产生的开销。在多处理器环境中，如果这种竞争是一个问题，那么时间测量方法必须相应地进行修改。

1.2 故障建模

在共享内存系统中，进程 $i$ 的停止故障使用输入动作 $stop_i$ 来建模。这个动作会导致进程 $i$ 的所有任务停止，但不会影响其他进程。具体来说，$stop_i$ 事件只能改变进程 $i$ 的状态，不过我们除了要求这些状态变化能永久禁用进程 $i$ 的所有任务外，并不对这些状态变化进行其他限制。至于进程 $i$ 后续的输入是被忽略，还是会导致与没有发生 $stop_i$ 时相同的状态变化，亦或是导致其他状态变化，这些区别并不重要，因为这些状态变化的影响永远不会传达给其他进程。

1.3 复杂度测量

共享内存系统的其他有趣的复杂度测量方法包括一些静态测量，如共享变量的数量和它们的值集的大小。

1.4 随机化

概率共享内存系统是通过将第 8.8 节中概率 I/O 自动机的一般定义专门应用于 I/O 自动机为共享内存系统的情况来定义的。

1.5 相关模型与研究

• 另一种共享内存系统模型由 Lynch 和 Fischer 定义，在该模型中，进程通过对共享变