19、网络信息动力学与相变研究

网络信息动力学与相变研究

1. 随机布尔网络中的相变

在随机布尔网络（RBNs）中，可分离信息 $S_X(k = 13, K)$ 及其正负分量 $S^+_X(k = 13, K)$ 和 $S^-_X(k = 13, K)$ 与平均连接度 $K$ 密切相关。当平均连接度 $K$ 较低时，平凡信息修改（高 $S^+_X(k)$）在系统动态中占主导地位；而随着 $K$ 的增加，非平凡信息修改的数量也会上升。

所有信息动态在临界区域附近会经历最大标准偏差，这表明在该区域内，RBNs 中的信息动态具有最大的多样性。

2. 电网中的级联故障

2.1 级联故障的影响与背景

现代能源、通信、交通和金融网络为满足终端用户的需求而不断发展，但它们都面临级联故障的问题。以能源网络为例，由于能源使用增长快于基础设施投资，且许多基础设施已接近使用寿命，电网处于临界负载状态，小故障可能引发灾难性的级联停电，造成重大经济损失。

2.2 级联故障与信息传播的关联

围绕级联故障和相关的损害传播/扰动雪崩现象，存在许多关于网络信息动态的推测。例如，在 RBNs 的有序阶段，单节点扰动通常会消失；在混沌阶段，扰动往往会传播到整个网络；而在临界区域，扰动传播具有最大的不确定性。信息传播也常被视为雪崩规模的不确定性。此外，细胞中的信息传递、鱼群的方向变化波以及植物气孔孔径的变化波等都与级联效应类似，可类比为元胞自动机中的滑翔机。

2.3 级联故障模型

为研究级联故障，采用了一种基于加权无向图的模型。该网络由 $N$ 个节点（代表变电站）和 $K$ 条边（代表传输线）组成，模型描述了边的权