16、探索性因子分析（EFA）全面解析

探索性因子分析（EFA）全面解析

在数据分析领域，探索性因子分析（EFA）是一种强大的工具，可用于揭示潜在变量与观测变量之间的关系。本文将深入探讨EFA的相关概念、方法以及在R语言中的实现。

1. 基本概念

在深入研究EFA之前，我们需要了解一些基本概念。

• 潜在特质或共同因子 ：这是一个未被观测到的变量，它可以解释观测变量中的部分或全部方差。
• 路径系数 ：它是潜在特质与观测变量之间的相关系数。
• 公共度 ：在单因子模型中，公共度指的是路径系数的平方。
• 独特性 ：在计算上，它等于1减去观测变量的公共度。如果使用协方差矩阵，它等于方差减去1。
• 观测值 ：用于描述通过直接测量或对直接观测值进行计算得到的矩阵和值。
• 隐含值 ：用于描述未被观测到，但估计与其他值一致的矩阵和值。

此外，还有两种重要的因子结构：
- 正交因子结构 ：PCA将所有原始变量视为绘制在相互成90度的维度上（即不相关的维度），并通过旋转坐标空间来解释实际存在的相关性。将因子表示为相互成90度坐标的因子分析会产生正交因子解。
- 斜交因子结构 ：指的是因子分析解中，因子可以被视为不相互垂直且实际上相关的轴。

2. 重