47、整数线性规划与Petri网合成：理论、工具与应用

整数线性规划与Petri网合成：理论、工具与应用

1. 整数线性规划在过程发现中的应用

在过程发现领域，整数线性规划（ILP）为从执行日志构建Petri网提供了一种有效的方法。通过ILP公式化，可以根据用户设定的标准构造满足要求的Petri网。不同的约束集能够产生不同的模型，这在实际应用中具有重要意义。

1.1 ProM框架中的实现

ProM是一个完全可插拔的过程发现框架，可通过添加插件进行扩展，目前已有200多个插件。其中，“Parikh语言-based区域挖掘器”实现了相关算法，用于从执行日志构建Petri网。在解决ILP问题时，采用了开源求解器LpSolve，这不仅便于ProM的分发，还保证了结果的可重复性。该插件还能处理部分有序日志，其ILP的构建与全序情况类似。

1.2 数值分析

使用ProM中的实现对算法进行了性能分析。测试在不同数量的转换和案例的日志集合上进行，采用插件的默认设置，包括基本网和案例完成后为空网的约束。解决ILP问题分为两个阶段：第一阶段使用Simplex算法，虽然最坏情况下是指数级的，但通常优于多项式算法；第二阶段是指数搜索。

下表展示了数值分析的结果：
| log | # transitions | # variables | # cases | # events | # constraints | time (hh:mm:ss.sss) |
| — | — | — | — | — | — | — |
| a12f0n00 1 | 12 | 25 | 200 | 618 | 54 | 0.406 |
| a12f0n00 1 | 600 |