26、停止等待协议类的参数化语言分析与层次化集合决策图技术

停止等待协议类的参数化语言分析与层次化集合决策图技术

1. 停止等待协议类的参数化有限状态自动机分析

停止等待协议（Stop - and - Wait Protocol，SWP）是一类重要的传输协议。在对其进行参数化语言分析时，我们首先关注参数化有限状态自动机（FSA）的构建与分析。

1.1 深度优先搜索可达性图（DFSARG）的构建

从初始状态开始，利用延迟评估的方法，我们探索了所有确定性状态集合 (S_{det}) 中的状态以及这些状态的所有出弧。根据引理 7，结合 (C_0) 和 (C_1 \in S_{det}) 以及 ((C_0, Send, C_1))，((C_1, Receive, C_2) \in \Delta_{det})，我们已经完成了大部分的探索工作，剩下的就是确定停止状态。

停止状态的确定依据相关定义，(DFSARG(M_S,M_R)) 的停止状态是 (FSARG(M_S,M_R)) 中包含其停止状态的子集。具体来说，从相关方程可知，(s_{det}^0) 显然是停止状态，(C_1) 和 (C_{(3,i)})（对于每个 (i \in {0, 1, …, M_S})）因为包含 (M_{(M_S,M_R)}^{(2a,0),(0,0,0,0,M_R)}) 是停止状态，(C_2) 和 (C_{(4,i)})（对于每个 (i \in {0, 1, …, M_S})）因为包含 (M_{(M_S,M_R)}^{(2b,0),(0,0,0,0,M_R)}) 也是停止状态。所以，(DFSARG(M_S,M_R)) 的所有状态都是停止状态。

(DFSARG(M_S,M_R)) 可以表示为：
(DFSARG(M_S,M_