15、两种新型列表更新算法与在线托盘堆垛优化

两种新型列表更新算法与在线托盘堆垛优化

在数据处理和物流配送领域，列表更新算法和托盘堆垛问题一直是研究的热点。本文将介绍两种新型的列表更新算法，并探讨一种在线托盘堆垛的最优算法。

两种新型列表更新算法

• Sort - by - Delay（SBD）算法分析
  • 竞争性证明 ：对于$k\geq2$，$sbd(k)$算法的$k$竞争性证明是对定理 1 证明的改进，采用了不同的势函数，基于以下权重函数：
    [
    w(x, y) =
    \begin{cases}
    0 & \text{如果 }\langle x, y\rangle\text{ 不是逆序对}\
    \ell & \text{如果 }\langle x, y\rangle\text{ 是逆序对且 }y\text{ 将在 }L\text{ 中超过 }x\
    & \text{当且仅当 }y\text{ 现在被请求 }\ell\text{ 次，}\ell = 1, \ldots, k
    \end{cases}
    ]
  • 引理与性质 ：
    • 引理 5 ：当请求项目$x$时，自$x$的第$(k - 1)$次最后请求以来至少被请求$k$次的所有项目都在自$x$的第$(k - 1)$次最后请求以来被请求少于$k$次的所有项目之前。
    • 引理 6 ：考虑请求序列中