7、超启发式算法的严格性能分析：原理、必要性与学习机制

超启发式算法的严格性能分析：原理、必要性与学习机制

1. 单轨迹选择超启发式算法概述

单轨迹选择超启发式算法主要有两个核心组件：启发式选择方法（学习机制）和移动接受方法。以下是单轨迹选择超启发式算法的伪代码：

Algorithm 1 Single Trajectory Selection Hyper-Heuristic [1, 13, 14]
1: Choose s ∈S uniformly at random
2: while stopping conditions not satisfied do
3:
    Choose h ∈H according to the heuristic selection methodology
4:
    s′ ←h(s)
5:
    s ←MoveAcceptance(s′, s)

在这个算法中，初始搜索点 s 是从集合 S 中均匀随机选择的。在每次迭代中，根据启发式选择方法从低层次启发式集合 H 中选择一个启发式 h 应用于当前解 s ，得到新解 s' ，然后通过移动接受方法决定是否接受新解。

超启发式算法的性能通常用找到最优解之前所需的适应度函数评估的期望次数（即期望运行时间）来衡量。如果期望运行时间最多以问题规模 n 的多项式函数增长，则认为该超启发式算法是高效的；否则，认为是低效的。若使用可用的低层次启发式的任何组合