5、脸部对齐模型：构建与应用

脸部对齐模型：构建与应用

1 引言

在构建面部外观模型时，我们采用了一种统计方法，该方法学习面部形状和纹理在一系列图像中的变化方式。为了构建一个有效的面部外观模型，我们依赖于获得足够大且具有代表性的面部图像训练集，每张图像都标注了一组特征点，这些特征点定义了集合中对应关系。特征点的位置也定义了面部的形状，并被分析以学习形状可以如何变化。以类似的方式分析强度模式，以学习纹理可以如何变化。结果是一个模型，它能够合成任何训练图像并从中进行泛化，但足够具体，只生成类似面部的图像。

2 形状的统计模型

2.1 形状模型的定义

为了定义一个形状模型，我们首先用固定数量的点标注每张脸，这些点定义了关键的脸部特征（及其在训练集中的对应关系）并代表了图像中脸的形状。通常，我们在脸的周围放置点，如图所示。

graph TD;
    A[面部特征点标注] --> B[定义形状];
    B --> C[形状模型];
    C --> D[去除全局变换];
    D --> E[对齐形状];

我们使用的点越多，我们能表示的形状变化就越微妙。如果用 ( n ) 个特征点来标注脸，({(x_i, y_i)})，那么我们可以用一个 ( 2n ) 元素向量来表示脸的几何学：

[ x = (x_1, …, x_n, y_1, …, y_n)^T ]

给定 ( N ) 个训练图像，提供 ( N ) 个训练向量 ( x_i )。然后，脸的形状可以定义为配置点的属性，该属性在（即，不被解释为）某些全局