高等数学---第三章微分中值定理及导数应用---拉格朗日中值定理的应用

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原创 2022-12-24 19:51:36 1.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
专升本高等数学考试知识点汇总（一） 河南专升本高等数学考点汇总（一）第一章 函数、极限和连续考试重点及复习规划一、函数1.函数的性质2.基本初等函数3.求反函数的一般步骤二、极限1.函数极限的四则运算法则2.两个重要极限3.等价无穷小三、函数的连续性1.连续条件2.函数的间断点3.零点定理4.方程根的存在性的判定第二章 导数与微分一、导数的概念1.导数的定义2.导数的几何意义3.可导与联系的关系二、一元函数求导法则1.常见的求导公式2.导数的四则运算法则3.复合函数求导法则4.反函数求导法则5.高阶导数三、函数的微分1.微分的四则运算及复合函 阅读详情

1拉格朗日定理的伟大意义

拉格朗日定理的伟大意义是把函数的整体形态与导数的局部形态联系起来

2拉格朗日中值定理证明不等式

在这里插入图片描述
看来这就是拉格朗日定理的第二个运用，看到不等式就是拉格朗日。

3拉格朗日中值定理求极限

在这里插入图片描述
arcsinx的导数是根号下1减x方分之一，arccosx的导数是负根号下1减x方分之一。

4拉格朗日中值定理做证明题

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高等数学：微分 相对于导数来说，微分其实不是很好理解。一开始我就理解错了，把dy就理解成了△y，但二者并非完全等价的关系。那到底什么是微分呢？先看一个小的引例：试问，这里如果用2x0*△x来近似替代△A，是否可行呢？为了解决这个疑惑，我们就要先学习微分这个概念。由微分的定义可知，因为A*△x，即dy相对于△y来说少了个高阶无穷小，所以二者并非完全等价。事实上，微分dy就是函数的增量△y的近似表示，当△x无限趋近于0时，二者才越来越接近，这就是“以直代曲”的极限逼近思想，也是微分的核心思想。微分的几何意义。 阅读详情

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