连通分量的个数-->并查集的使用

最新推荐文章于 2022-07-05 13:10:43 发布

power_to_go

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分类专栏：图文章标签：连通分量的个数并查集

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本文介绍了一个使用并查集算法解决无向图连通分量计数问题的C语言程序实现。该程序能够处理多个测试案例，通过输入顶点数和边数及其连接情况来确定无向图中的连通分量个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验：连通分量个数
Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^
题目描述
在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，
否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。
例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

输入
第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)
分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。
输出
每行一个整数，连通分量个数。
示例输入
2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2
示例输出
2

/*并查集------>定连通分量的个数*/
# include <stdio.h>
# include <memory.h>
struct node
{
    int u;
    int v;
} edges[210];
int parent[22];
int N,M;//N顶点数M边数
int getConnectedComponent();//返回连通分量的个数
void UFset();
void Union(int R1,int R2);
int Find(int x);
int main()
{
    int T,u,v,i;
    int connectedComponent;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            edges[i].u = u;
            edges[i].v = v;
        }
        connectedComponent = getConnectedComponent();
        printf("%d\n",connectedComponent);
    }
    return 0;
}
int getConnectedComponent()
{
    int num = 0;
    int i,u,v;
    UFset();
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        u = edges[i].u;
        v = edges[i].v;
        if(Find(u)!=Find(v))
        {
            Union(u,v);
        }
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        if(parent[i] < 0) // parent[i] < 0 说明为第i个元素该集合的根
        {
            num++;
        }
    }
    return num;
}
void UFset()
{
    int i;
    for(i=0;i<22;i++)
    {
        parent[i] = -1;
    }
}
int Find(int x)
{
    int s;
    int tmp;
    for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);
    while(s!=x)
    {
        tmp = parent[x];
        parent[x] = s;
        x = tmp;
    }
    return s;
}

void Union(int R1,int R2)
{
    int r1 = Find(R1);
    int r2 = Find(R2);
    int tmp = parent[r1] + parent[r2];
    if(parent[r1] > parent[r2])
    {
        parent[r1] = r2;
        parent[r2] = tmp;
    }
    else
    {
        parent[r2] = r1;
        parent[r1] = tmp;
    }
}