求连通分量

最新推荐文章于 2021-12-16 11:05:23 发布
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求连通分量

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Description

求一个图的连通分量

Input

n 顶点数(<=100) 
边

Output

连通分量

Sample Input

5
1 2
3 4
2 3
0 0

Sample Output

4

Source

elba

var
 a:array[1..1000,1..1000] of boolean;
 v:array[1..1000] of boolean;
 i,j,k,n,l,max,x,y,ans:longint;
procedure use(l:longint);
var
 j:longint;
begin
 for j:=1 to n do
   if (a[j,l]=true)and(v[j]=false) then
   begin
    v[j]:=true;
    inc(max);
    use(j);
   end;
end;
begin
 read(n);
 readln(x,y);
 while (x<>0)and(y<>0) do
  begin
   a[x,y]:=true;
   a[y,x]:=true;
   readln(x,y);
  end;
 for i:=1 to n do
 begin
  max:=0;
  use(i);
  if max>ans then ans:=max;
 end;
 write(ans);
end.


【图论】求连通分量【深搜】（两种方法）【广搜】（两种方法）
还有一年
01-05 3866
题目： 求一个图的连通分量 输入： n 顶点数(&amp;amp;amp;amp;lt;=100) 边 样例输入： 8 6 3 1 2 2 5 5 4 4 1 8 7 0 0 输出： 连通分量。 样例输出： 4 思路： 这道题可以用两种方法（DFS+邻接矩阵、DFS+邻接表来做 DFS: 从某一初始出发点i开始访问： 输出该点编号；并对该点作被访问标志（以免被重复访问）。 再从i的其中一个未被访问的邻接点j作为初始点出发继...
算法笔记——连通分量
m0_67142204的博客
03-15 3332
注意追溯点的定义是通过非父子边追溯 桥判定法则：无向边x-y是桥，当且仅当搜索树上存在x的子节点y，满足 也就是说，若孩子的low值比自己的dfn值大，则从该节点到这个孩子的边为桥 表示孩子没有其他路径可以返回父节点或更前的节点处，因此父子边为连接这两个节点的唯一边，即为桥 割点判定法则：若x不是根节点，则x是割点，当且仅当在搜索树上存在x的子节点y，满足；若x是根节点，则x是割点，当且仅当搜索树上至少存在2个子节点满足以上条件 因为要把x点删掉，所...
连通分量（求有几个连通分量+判断是否两点连通+是否为强联通图 相应例子）
weixin_44064434的博客
08-01 4277
参考博客： https://blog.youkuaiyun.com/jinzk123/article/details/52231527 https://blog.youkuaiyun.com/qq_40998706/article/details/86697221 一 . DFS+标记 (求连通分量个数) 题目描述 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之...
数据结构算法—邻接表存储的无向图求连通分量个数
m0_53793974的博客
12-16 7437
数据结构算法—邻接表存储的无向图求连通分量个数 邻接表存储结构 typedef struct ArcNode{ int adjvex;//边指向的顶点 struct ArcNode *nextarc; // 下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode{ int data;//顶点信息 ArcNode *fristarc;//该结点的第一条边 }VNode,AdjList[MAX]; typedef struct { AdjList vertices;//头结
求连通分量(图论练习题)
蒟蒻こんにゃく
12-18 433
求连通分量 求一个图的连通分量 Input n 顶点数(<=100) 边 Output 连通分量 Sample Input 8 6 3 1 2 2 5 5 4 4 1 8 7 0 0 Sample Output 4
【图论】求连通分量
Maple的博客
01-16 812
Description 求一个图的连通分量 Input nnn 顶点数(nnn&amp;amp;lt;=100100100) 边 Output 连通分量 Sample Input 8 6 3 1 2 2 5 5 4 4 1 8 7 0 0 Sample Output 4 思路 这里有五种方法，分别是dfs+邻接表，bfs+邻接表,dfs+邻接矩阵,bfs+邻接矩阵,bfs+邻接表+STL（队列）。dfs+邻...
无向图dfs求连通分量
静无需言
07-12 3416
无向图dfs求连通分量:     1 : 类比森林，一个图也可能由多个子图构成，每个子图就是一个连通分量。     2：所以即是找到 这些子图 各自的顶点集合。     3：dfs可以遍历一个连通图。所以每次dfs都可以求得一个连通分量（子图）. 从每个可能的顶点出发dfs，最终就可以得到所有子图。 package Graph; import java.util.LinkedL
图的遍历——计算连通分量个数
05-11
要求采用邻接矩阵作为无向图的存储结构，邻接表作为有向图的存储结构，完成无向图和有向图的建立，并对建立好的图进行深度和广度优先遍历。具体实现要求： 1. 通过键盘输入图的顶点和边信息，分别构造一个无向图的邻接矩阵和一个有向图的邻接表。 2. 分别对建立好的两个图进行深度和广度优先遍历，输出相应的遍历序列。 3. 统计两个图的连通分量的个数。
求连通分量 （01迷宫 全球变暖）
A_Pathfinder的博客
03-15 303
求连通分量一般用dfs,bfs和并查集 给出第一题：o1迷宫 题目来源：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1141 思路：用dfs确定连通度，用并查集维护连通块个数。 这里类似并查集的思路都是解决点到父亲数组的映射，也就是把二维数组变成一维数组：f[x*n+y]=x*n+y;//n是列数 把连通块里所有的点总数放在祖宗节点上，这样查询任意点所...
图论-1 求连通分量
枯荣
12-27 2412
DFS框架：            vector  G[maxn];      int vis[maxn];            void dfs(int u)      {           vis[u] = 1;           PREVISIT(u);           int d = G[u].size();           for(int  i
求连通分量(DFS)
Brute♂force
03-23 1121
题目：Description 求一个图的连通分量Input n 顶点数(<=100) 边Output 连通分量Sample Input 5 1 2 3 4 2 3 0 0Sample Output 4作者思路：dfs，从一个点开始搜，如果s>ans then ans:=s; 这道题输入狠毒啊!代码：var a:array[0..101,0..101] of shortint;
连通分量
weixin_30399871的博客
07-26 351
连通分量是指一幅图中独立的区域，如下图，有3个独立的区域，因为有三个连通分量。 下图，A和B两张图，都是该图的独立区域所以图（a）和（b）各有1个连通分量 欧拉数 = 连通分量 - 洞的个数 转载于:https://www.cnblogs.com/qingsunny/p/3217982.html...
求连通分量数量
最新发布
07-24
### 无向图中连通分量的计算方法 无向图中的连通分量是指图中极大连通子图。计算连通分量数量的关键在于遍历图的所有顶点，并确定哪些顶点属于同一个连通分量。常用的方法包括 **深度优先搜索**（DFS）、**广度优先搜索**（BFS） 和 **并查集**（Union-Find） 等数据结构。 #### 1. 使用并查集计算连通分量数量 并查集是一种高效的数据结构，适用于动态维护若干集合的合并与查询操作。具体步骤如下： - 初始化每个顶点的父节点为自身。 - 遍历图中的每一条边，将两个顶点合并到同一个集合中。 - 最后统计父节点等于自身的顶点数量，即为连通分量的数量。 以下是一个使用并查集求解无向图连通分量数量的代码示例： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int p[10000]; // 父节点数组 int find(int x) { if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 路径压缩 return p[x]; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 0; i <= n; i++) p[i] = i; // 初始化 for (int i = 1; i <= m; i++) { int x, y; cin >> x >> y; p[find(x)] = find(y); // 合并两个顶点 } int cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (p[i] == i) cnt++; // 统计根节点数量 } cout << cnt << endl; return 0; } ``` #### 2. 使用深度优先搜索（DFS）计算连通分量数量 深度优先搜索可以递归地访问图中的所有顶点。具体步骤如下： - 初始化一个访问数组，标记每个顶点是否被访问。 - 遍历所有顶点，若顶点未被访问，则从该顶点出发进行深度优先搜索，标记所有可达的顶点，并将连通分量数量加一。 - 最终统计的连通分量数量即为图中的连通分量数量。 以下是一个使用深度优先搜索求解连通分量数量的代码示例： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<vector<int>> adj; // 邻接表 vector<bool> visited; // 访问标记数组 void dfs(int u) { visited[u] = true; for (int v : adj[u]) { if (!visited[v]) dfs(v); } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; adj.resize(n + 1); visited.resize(n + 1, false); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; cin >> u >> v; adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } int cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!visited[i]) { dfs(i); cnt++; } } cout << cnt << endl; return 0; } ``` #### 3. 使用广度优先搜索（BFS）计算连通分量数量 广度优先搜索通过队列实现，从某个顶点出发，访问其所有邻接顶点，并依次访问这些邻接顶点的邻接顶点。具体步骤如下： - 初始化一个访问数组，标记每个顶点是否被访问。 - 遍历所有顶点，若顶点未被访问，则从该顶点出发进行广度优先搜索，标记所有可达的顶点，并将连通分量数量加一。 - 最终统计的连通分量数量即为图中的连通分量数量。 以下是一个使用广度优先搜索求解连通分量数量的代码示例： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<vector<int>> adj; // 邻接表 vector<bool> visited; // 访问标记数组 void bfs(int u) { queue<int> q; q.push(u); visited[u] = true; while (!q.empty()) { int v = q.front(); q.pop(); for (int w : adj[v]) { if (!visited[w]) { visited[w] = true; q.push(w); } } } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; adj.resize(n + 1); visited.resize(n + 1, false); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; cin >> u >> v; adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } int cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!visited[i]) { bfs(i); cnt++; } } cout << cnt << endl; return 0; } ``` #### 4. 连通分量计算的复杂度分析 - **并查集**：时间复杂度接近线性，为 $O(\alpha(n))$，其中 $\alpha(n)$ 是阿克曼函数的反函数，几乎可以视为常数。 - **DFS/BFS**：时间复杂度为 $O(n + m)$，其中 $n$ 是顶点数量，$m$ 是边数量。 #### 5. 实际应用场景 - **社交网络分析**：用于识别用户之间的连通性。 - **网络拓扑结构**：用于分析网络的连通性和稳定性。 - **图像分割**：将图像中的像素划分为不同的连通区域。 ###
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