21、函数式编程与 `for` 推导式深度解析

函数式编程与 for 推导式深度解析

1. 递归类型及其特性

在函数式编程里，递归类型有左递归和右递归之分，它们具备不同的特性。
- 右递归： fibs 结构和 foldRight 实现类似，形如 f(0) + f(1) + tail 。它是有效的右递归，当获取到所需数量的头部元素时，就能停止对尾部的求值。这意味着右递归可处理无限的惰性流，并能进行适当截断。
- 左递归：尝试构建惰性的左递归是不可行的，其概念形式为 f(0 + f(1 + f(tail))) 。左递归是尾递归，但无法像右递归那样处理无限的惰性流。

不过，部分实现 foldRight 和 reduceRight 的类型，会先反转序列，再分别调用 foldLeft 或 reduceLeft 。例如， collection.TraversableOnce 为多数 Seqs 提供了这样的实现，这虽能让用户以尾递归的方式执行右偏操作，但会有额外的序列反转开销。

2. 组合子：软件的最佳组件抽象

20 世纪 80 年代末至 90 年代初，面向对象编程成为主流，人们期望它能开启可复用软件组件的时代，甚至催生组件库产业。但除少数情况（如各平台的窗口 API）外，这一愿景并未实现。

可复用组件时代未能到来的根本原因在于，缺乏合适的、可生成的源代