31、化工蒸馏过程的计算方法与MATLAB实现

化工蒸馏过程的计算方法与MATLAB实现

1. 引言

在化工工程中，蒸馏是一种重要的分离过程。为了准确模拟和优化蒸馏过程，需要使用一系列的计算方法和工具。本文将介绍几种常见的蒸馏计算方法，包括严格蒸馏模型（MESH方程）、三对角矩阵方法和泡点法（BP方法），并结合MATLAB代码进行详细讲解。

2. 严格蒸馏模型：MESH方程

2.1 稳态阶段假设

对于稳态阶段，我们假设达到相平衡，无化学反应发生，且蒸汽中液滴的夹带和液体中气泡的包裹可忽略不计。

2.2 质量平衡

考虑一个具有N个平衡级的蒸馏塔，从塔顶向下编号。进入第j级的物料包括摩尔流量为$F_j$、组成为$z_{i,j}$、摩尔焓为$h_F$的进料流，以及来自第$j - 1$级的摩尔流量为$L_{j - 1}$的级间液体和来自第$j + 1$级的摩尔流量为$V_{j + 1}$的级间蒸汽。离开第j级的蒸汽具有性质$y_{i,j}$、$h_{Vj}$、$T_j$和$P_j$，可分为摩尔流量为$W_j$的蒸汽侧线流和摩尔流量为$V_j$的级间流；离开的液体具有性质$x_{i,j}$、$h_{Lj}$、$T_j$和$P_j$，与蒸汽处于平衡状态，可分为摩尔流量为$U_j$的侧线流和摩尔流量为$L_j$的级间流。

第j级的质量平衡方程为：
[M_{i,j}=V_j y_{i,j}+L_{j - 1}x_{i,j - 1}+F_j z_{i,j}-(V_j + W_j)y_{i,j}-(L_j + U_j)x_{i,j}=0]
利用关系$y_{i,j}=\frac{v_{i,j}}{V_j}$和$x_{i,j}=\frac{