6、多智能体系统与热电发电系统的关键技术研究

多智能体系统与热电发电系统的关键技术研究

1. 多智能体系统的领导者 - 跟随者一致性研究

1.1 仿真示例

考虑一个具有 5 个跟随者的领导者 - 跟随者多智能体系统（MAS），其通信拓扑如图 1 所示，所有边的权重均为 1，此时图的 $-(L + D)$ 矩阵为：
[
\begin{bmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0 & 0 \
1 & -2 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & -1 & 0 & 0 \
0 & 1 & -1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & -1
\end{bmatrix}
]
通过检查引理 1 中的第 7 项，可轻松得知 $-(L + D)$ 是 Hurwitz 稳定的。

接下来给出三个示例：
- 示例 1 ：假设领导者固定，输入 $u_0 = 0$，初始状态 $x_0(0) = 1$，所有跟随者的初始状态为 $x(0) = [0\ 0.8\ 1.2\ 1.5\ 2]^T$。当跟随者智能体的输入遵循协议 (4) 时，智能体的状态如图 2 (i) 所示；当遵循协议 (9) 时，状态如图 2 (ii) 所示。在这两个图中，红线对应领导者的状态。结果表明，在这两种协议下，跟随者智能体的状态都渐近收敛到领导者的状态。这意味着当领导者输入为零时，无论跟随者智能体是否知道领导者的输入，都能实现领导者 - 跟随者一致性。
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