1、分布式有限时间旋转包围控制在二阶智能体动力学中的应用

分布式有限时间旋转包围控制在二阶智能体动力学中的应用

1. 引言

近年来，多智能体技术发展迅速，协同控制吸引了众多专家学者的关注。协同控制问题可应用于无人机编队、机器人救援等领域。多智能体系统的包围控制是协同控制中的一项重要成果，具有重要的应用价值和意义。

已有许多学者对包围控制相关问题进行了研究。例如，D. V. Dimarogonas 等人提出了多智能体的包围控制；有文献给出了多智能体包围控制的定义；还有文献提出了具有非凸输入约束的一阶系统的有限时间旋转包围控制方法等。

本文将解决二阶智能体在有限时间内的旋转包围控制问题。通过为每个智能体建立三个估计器来测量几何中心、极半径和极角，利用估计值得到每个智能体的参考轨迹，使所有智能体以相同速度均匀分布在圆周上，再通过控制律使智能体在有限时间内均匀包围目标。

2. 预备知识

2.1 图论

假设 (G(V, E, A)) 是一个 (n) 阶无向图，其中 (V) 是节点集，(E) 是边集，(A = [a_{ij}] \in R^{n\times n}) 是加权邻接矩阵。若 ((i, j) \in E)，则 (a_{ij} = a_{ji} > 0)；若 ((i, j) \notin E)，则 (a_{ij} = 0)，且对于所有 (i \in V)，(a_{ii} = 0)。
节点 (i) 的邻居集定义为 (N_i = {j \in N : (i, j) \in E})。由信息流动 (G) 诱导的图拉普拉斯矩阵定义为 (L(G) = [l_{ij}])，其中对于所有 (i \neq j)，(l_{ij} = -a_{ij})，(l_{ii} = \sum