30、双导体线路的时域分析与损耗纳入研究

双导体线路的时域分析与损耗纳入研究

1. 双导体线路时域分析示例

在双导体线路的时域分析中，给出了如下代码示例：

T1 2 0 3 0 Z0=50 TD=1N
T2 3 0 4 0 Z0=100 TD=2N
RL 4 0 1E8
.TRAN 0.1N 20N 0 0.1N
.PROBE
.END

这里使用了 1 ps 的上升时间来模拟阶跃电压。通过 PROBE 绘制了结点和负载处的电压，结果与手工计算的曲线相符。

在之前的例子中，源端的串联匹配并不能消除反射。这是由于存在不连续性。不连续处反射回源端的波会因匹配而被源端吸收，但不连续处的部分入射波会穿过不连续处并传向负载。由于负载与线路的第二部分不匹配，反射波会向左传播，再次入射到不连续处，部分会穿过不连续处传向源端并被吸收。

若在负载端进行并联匹配而源端不进行串联匹配，源端发出的波入射到不连续处会产生反射波回到源端并再次反射。穿过不连续处的部分入射波会被负载完全吸收，因为负载是并联匹配的。但源端反射的波会再次入射到不连续处，部分会穿过不连续处再次被负载吸收。所以，为了消除反射，必须在源端进行串联匹配，在负载端进行并联匹配。

2. 损耗的纳入

损耗会在导体和周围介质中产生。由于这些损耗通常与频率相关，因此使用频域表示传输线方程是最好的方式。频域传输线方程如下：
[
\begin{cases}
\frac{d\hat{V}(z,\omega)}{dz}=-\left[r(\omega)+j\omega l_i(\omega)\right