高等数学：极限（左右极限、连续与间断）

深入解析：左右极限、连续与间断概念及其在数学函数中的应用,

最新推荐文章于 2024-11-22 09:47:01 发布

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#经验分享 #笔记 #其他

占位符，还不知道些什么-。-

极限（左右极限、连续与间断）

一、左右极限

简言之左右极限就是：朝着某个数趋近的过程，这里我们将这个数假设为张三，现在张三站在正中间。

从左边向张三趋近的过程称为：左极限

从右边向张三趋近的过程称为：右极限

1. 需要考虑左右极限的类型

（1）分段函数的分段点

当x小于等于0时，函数为e的ax次方

当x大于0时，函数1为b乘(1-x)的2次方

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怎么判断要用左右极限_盘点考研数学复习时应该建立的反射弧——极限篇

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01-07

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好久不见甚是想念，最近我在潜心专研考研数学二高数部分。相信各位一同复习的道友在复习时，都会对一些字眼有着特别深刻的印象。那么接下来就让我们共同盘点一下极限计算时那些让人窒息的字眼。在开始之前先说明，本文将以“非严谨表述“来描述相关的定理，本文的目的在于树立意识，详情的定理请各位读者自行查阅资料。一、x→a时，lim ƒ(x)=A(A为常数)看到这种字眼，第一反应应该想起以...

高等数学学习笔记 ☞ 连续与间断

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哪些情况要分左右极限考虑?

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怎么判断要用左右极限_函数左、右极限简介

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分三个小节简单介绍一下左、右极限。一、极限与左、右极限的联系二、如何求左、右极限三、左、右极限的常见应用一、极限与左、右极限的联系比较这三个定义我们会发现：也就是说我们平时所求的极限，其实本质上都是先求了左、右极限，然后二者相等，才得到了我们的函数极限。即：二、如何求左、右极限但实际上，我们发现我们很少这样做。很少先求左右极限，然后再比较得到极限。这是因为我们数学分析研究的基本上都是连续函数...

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文章目录一极限1.1 极限定义1.2 极限的一般性质1.3 极限的运算性质1.4 两个重要极限二无穷小2.1 无穷小的定义2.1 无穷小的性质三其他四例题4.1 题型二左右极限4.2 题型三不定型计算4.2 题型四 n项和或积的极限计算4.3题型五极限存在性问题4.4题型六含参极限问题五接力题典一极限 1.1 极限定义函数极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等 1.2 极限的一般性质唯一性极限若存在，则极限一定唯一保号性存在去心邻域使得f(x)同号有界性

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1）连续：左极限等于右极限等于函数值，即 lim x->x0 f(x)=f(x0) 其定义如下：设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x->x0时的极限存在，且lim x->x0 f(x) = f(x0),则称函数y=f(x)在点x0处连续 2）可导：lim △x->0 ( f(x0+△x) - f(x0) ) / △x 存在，则y=f(x)在点x0处可导

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