47、基于进化策略的图像识别混合技术研究

基于进化策略的图像识别混合技术研究

1. 引言

在图像识别领域，为了实现更准确的图像识别，需要开发基于进化的二值图像配准方法。本文将介绍基于进化策略（ES）的图像对齐和识别方法，以及在此基础上提出的两种混合技术，并通过实验验证这些方法的准确性和计算复杂度。

2. ES 方法用于图像对齐和识别

2.1 进化策略概述

进化策略（ES）是一类用于连续参数优化问题的进化算法，其最重要的特性是自适应性，即在搜索过程中调整 ES 参数。最简单的 ES 算法 2M - ES 实现了局部搜索机制。

2.2 2M - ES 算法

2M - ES 算法是进化策略的第一个也是最简单的模型，缺少集体学习的方面。它通过变异算子对单个个体进行进化，变异由具有定义幅度的正态扰动表示，其特征为分散度 r，且所有方向的变化是均匀的。为了使开发和探索适应空间条件，使用 Rechenberg 提出的 1/5 成功规则为每个组件调整变异步长。

2.3 一般 ES 方案

一般 ES 方案是基于种群的搜索机制，实现策略参数的自适应性。在进化过程中，某些 ES 参数以特定方式变化，并包含在染色体表示中，计算方案会更新这些参数的值。

典型的 ES 技术使用固定大小的种群模型，第一代通过随机抽取计算。交配池与当前种群重合，ES 算法计算的后代种群通常比父代多集大得多，比例通常为 1:7。后代可以通过局部重组或全局方案计算。变异过程可以使用单一高斯分布或多个分布，幸存者选择机制是严格确定的。

2.4 ES 基于的图像对齐方法

当扰动为刚性类型时，ES 基于的图像对齐方法如下：
设 T 为存储的 M×N 图像，I 为感测图像。图像 I 定义为：
[I(x,y) = T(x_1,y_1)]
其中：
[\begin{bmatrix}x_1\y_1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix} + s \begin{bmatrix}\cosh\theta & -\sinh\theta\\sinh\theta & \cosh\theta\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix}]
(\begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix}) 表示平移，s 定义比例因子，(\begin{bmatrix}\cosh\theta & -\sinh\theta\\sinh\theta & \cosh\theta\end{bmatrix}) 是旋转矩阵。

目标是计算函数 (f(x,y)) 使得 (I(f(x,y)) = T(x,y))，显然：
[f_{a,b,s,\theta}(x,y) = \frac{1}{s} R^T \begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix}]
其中 R 是旋转矩阵。

个体的解序列是一个四维向量 (c_{sol} = (a_c,b_c,s_c,\theta_c))。考虑不相关的多步变异算子，每个染色体由以下组件组成：
[c = (a_c,b_c,s_c,\theta_c \underbrace{} {c {sol}}, r_{a_c},r_{b_c},r_{s_c},r_{\theta_c} \underbrace{} {c {stepsize}})]
其中 (r_{a_c},r_{b_c},r_{s_c},r_{\theta_c}) 是对应于解等位基因的步长。

适应度函数定义了目标图像 T 和感测图像 (I_c = I(f_{a_c,b_c,s_c,\theta_c})) 之间的相似度，基于互信息度量（MI）计算。

2.5 重组过程

局部交叉在子代数量最多为当前种群大小时能成功实现，而在标准 ES 中，最常用的重组策略是全局交叉。但对于非常复杂的问题，全局交叉在计算复杂度方面有很大缺点，因此引入混合方法来计算后代种群。

重组过程旨在实现自适应性能力，后代种群使用混合交叉机制计算，该机制处理染色体解部分等位基因之间的关系。例如，可以将染色体 c 的解部分分为两组：平移变量 ((a_c,b_c)) 和旋转及比例因子 ((s_c,\theta_c))，每组变量以局部方式处理。

3. 基于进化策略的混合技术

3.1 两阶段混合技术

该技术是一种两阶段机制，首先使用 ESP 技术计算次优解 best，然后将 best 作为输入应用简单的 2M - ES 算法以达到最优解 bestc。其主要目的是获得更快的识别算法，因为大多数基于种群的搜索技术执行时间较长。

ESP 组件的特征参数包括：rini（r 参数的初始值）、er（每个步长的最小值）、NMax（最大代数）和阈值参数 s（控制所需的次优适应度值，s < 1）。

2M - ES 算法的参数包括：Max（最大代数）、r1ini（r 参数的初始值）、c（评估成功概率的代数）、m（Rechenberg 更新规则的参数）和 s1（控制最佳适应度值的阈值参数，s1 ∈ (0,1)）。

3.2 模因类型方法

模因算法是基于各种算法求解器原理开发的优化技术，如基于种群的搜索和局部搜索。其基本思想是在进化过程中，信息不仅在个体之间传递，还通过通信部分得到增强。

我们开发的模因方法使用 ES 机制，考虑到后代种群大小约为父代数量的七倍，为了避免计算量过大和过早收敛，仅在变异后代种群的最佳个体比当前最佳候选解适应性差时，随机选择 (k_s) 个后代并应用 2M - ES 搜索过程。同时，为避免局部收敛，初始化种群时，只有少数好的个体被插入第一代，其余个体随机生成。

4. 实验结果

4.1 实验设置

为了得出关于所提出方法的准确性和计算复杂度的结论，对各种代表签名的图像进行了一系列实验。每种技术对每个图像测试 500 次，报告的结果对应于 18 对受相同退化模型扰动的签名图像。

4.2 评估指标

• 成功率（SR） ：设 (N_{Run}) 为算法执行次数，(N_{Success}) 为成功运行次数，成功运行对应于适应度值超过 0.89 的解。成功率计算公式为：
  [SR = \frac{N_{Success}}{N_{Run}} \times 100\%]
• 信噪比（SNR） ：用于评估配准质量，对于大小为 M×N 的感测图像 S 和参考图像 T，SNR 定义为：
  [SNR(T,S) = 10 \times \log_{10} \frac{\sum_{x=1}^{M} \sum_{y=1}^{N} S(x,y)^2}{\sum_{x=1}^{M} \sum_{y=1}^{N} (T(x,y) - S(x,y))^2}]
• 计算复杂度 ：以执行时间评估。

4.3 实验结果

实验结果分为两类图像 TI1 和 TI2，TI1 是最简单的全局 ES 算法易于配准的图像类，TI2 是受相同方式扰动但因退化过程丢失信息更多的复杂图像类。

以下是不同方法的实验结果：
|方法|输入|成功率（SR）|运行时间（均值）|运行时间（最小值）|运行时间（最大值）|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|混合方法|TI1|100%|3.38|1.10|11.16|
|混合方法|TI2|98.6%|12.96|2.03|74.54|
|ES 方法|TI1|100%| - | - | - |
|ES 方法|TI2|99%| - | - | - |
|模因方法|TI1|100%|13.00|3.57|34.57|
|模因方法|TI2|99.8%|29.75|3.85|369.58|

同时，还计算了互信息比（MIR）和 SNR 的均值、最小值和最大值。实验结果表明，所提出的模因方法优于其他两种方法。此外，还将这些方法与著名的主轴变换（PAT）配准进行了比较，大多数测试中，PAT 配准的 MI 比低于 0.87，SNR(T, (I_{PAT})) 约为 23，而 (SNR(T, TI2)) 的最小值约为 25。

5. 实验结果（续）

5.1 不同方法的性能对比

为了更直观地展示不同方法的性能，我们将互信息比（MIR）和信噪比（SNR）的相关数据也整理成表格：
|方法|输入|成功率（SR）|MIR（均值）|MIR（最小值）|MIR（最大值）|SNR（均值）|SNR（最小值）|SNR（最大值）|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|混合方法|TI1|100%|0.919|0.9|0.964|26.91|25.02|30.71|
|混合方法|TI2|98.6%|0.903|0.9|0.927|26.2|25.71|27.58|
|ES 方法|TI1|100%|0.92|0.9|0.969|26.44|25.02|31.16|
|ES 方法|TI2|99%|0.905|0.89|0.926|26.29|25.32|27.51|
|模因方法|TI1|100%|0.931|0.9|0.970|27.27|25.03|31.50|
|模因方法|TI2|99.8%|0.911|0.9|0.930|26.52|25.66|27.72|

从这些数据中可以更清晰地看出，模因方法在成功率、MIR 和 SNR 等方面都表现出色，尤其是在处理复杂图像 TI2 时，其成功率达到了 99.8%，MIR 和 SNR 的均值也相对较高。

5.2 与 PAT 注册的比较

主轴变换（PAT）注册是一种基于自动从图像中提取特征的图像配准技术，主要用于解决刚性扰动问题。然而，在我们的实验中，大多数情况下 PAT 注册的 MI 比低于 0.87，SNR(T, (I_{PAT})) 约为 23，而 (SNR(T, TI2)) 的最小值约为 25。这表明我们提出的基于进化策略的方法在图像识别和配准方面具有更好的性能。

6. 结论

6.1 方法总结

本文提出了两种基于进化策略的混合技术，用于提高图像识别的准确性。第一种是两阶段混合技术，先使用 ESP 技术计算次优解，再用 2M - ES 算法优化；第二种是模因类型方法，结合了 ES 机制和局部搜索，以避免计算量过大和过早收敛。

6.2 方法优势

实验结果表明，这两种方法在处理刚性变换问题时表现良好，并且可以直接扩展到更一般的仿射变换模型。同时，这些方法在处理灰度图像时，经过轮廓检测的预处理步骤后也可以应用。

6.3 未来展望

实验结果令人鼓舞，未来的工作将朝着将这些方法扩展到更复杂的扰动模型以及开发更复杂的混合技术的方向进行。例如，可以进一步研究如何更好地平衡全局搜索和局部搜索，以提高算法的性能和效率。

以下是整个实验过程的流程图：

graph TD;
    A[开始] --> B[准备图像数据];
    B --> C[选择方法（ES、混合方法、模因方法）];
    C --> D[初始化种群];
    D --> E[计算适应度值];
    E --> F{是否达到终止条件};
    F -- 否 --> G[进行变异、重组操作];
    G --> H[选择幸存者];
    H --> E;
    F -- 是 --> I[记录结果];
    I --> J[计算评估指标（SR、MIR、SNR、运行时间）];
    J --> K[结果分析和比较];
    K --> L[结束];

通过以上的实验和分析，我们可以看到基于进化策略的混合技术在图像识别领域具有很大的潜力，有望为图像识别技术的发展提供新的思路和方法。

7. 技术细节深入剖析

7.1 进化策略（ES）核心原理

进化策略（ES）作为一种用于连续参数优化问题的进化算法，其自适应性是关键特性。在搜索过程中，ES 会动态调整自身参数，以适应不同的搜索空间。

• 2M - ES 算法的局部搜索机制 ：2M - ES 是 ES 中最简单的模型，它只对单个个体进行变异操作。变异通过具有固定幅度的正态扰动实现，且所有方向的变化均匀。为了更好地适应搜索空间，使用 1/5 成功规则来调整变异步长。具体操作如下：
  1. 设定初始步长和变异幅度。
  2. 对个体进行变异操作。
  3. 评估变异后个体的适应度。
  4. 统计成功变异（适应度提高）的比例。
  5. 如果成功比例大于 1/5，则增加步长；如果小于 1/5，则减小步长。
• 一般 ES 方案的种群搜索机制 ：一般 ES 方案基于种群进行搜索，实现策略参数的自适应性。其操作流程如下：
  1. 随机初始化第一代种群。
  2. 计算每个个体的适应度。
  3. 通过重组（局部或全局）和变异操作生成后代种群。
  4. 选择适应度较高的个体作为幸存者，组成下一代种群。
  5. 重复步骤 2 - 4，直到满足终止条件。

7.2 图像对齐的 ES 方法实现

在图像对齐中，ES 方法通过优化图像的平移、缩放和旋转参数来实现。具体步骤如下：
1. 定义图像变换模型 ：设存储图像为 (T)，感测图像为 (I)，通过以下变换关系将 (I) 与 (T) 对齐：
[I(x,y) = T(x_1,y_1)]
其中：
[\begin{bmatrix}x_1\y_1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix} + s \begin{bmatrix}\cosh\theta & -\sinh\theta\\sinh\theta & \cosh\theta\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix}]
(\begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix}) 表示平移，(s) 定义比例因子，(\begin{bmatrix}\cosh\theta & -\sinh\theta\\sinh\theta & \cosh\theta\end{bmatrix}) 是旋转矩阵。
2. 计算目标函数 ：目标是找到函数 (f(x,y)) 使得 (I(f(x,y)) = T(x,y))，即：
[f_{a,b,s,\theta}(x,y) = \frac{1}{s} R^T \begin{bmatrix}x\y\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix}]
其中 (R) 是旋转矩阵。
3. 染色体表示 ：每个个体的解序列是一个四维向量 (c_{sol} = (a_c,b_c,s_c,\theta_c))，考虑不相关的多步变异算子，每个染色体由解部分 (c_{sol}) 和步长部分 (c_{stepsize}) 组成：
[c = (a_c,b_c,s_c,\theta_c \underbrace{} {c {sol}}, r_{a_c},r_{b_c},r_{s_c},r_{\theta_c} \underbrace{} {c {stepsize}})]
4. 适应度函数 ：适应度函数定义了目标图像 (T) 和感测图像 (I_c = I(f_{a_c,b_c,s_c,\theta_c})) 之间的相似度，基于互信息度量（MI）计算。

7.3 混合技术的实现细节

7.3.1 两阶段混合技术

两阶段混合技术结合了 ESP 技术和 2M - ES 算法，具体步骤如下：
1. 第一阶段：ESP 技术计算次优解
- 设定 ESP 组件的参数，包括 (r_{ini})、(e_r)、(N_{Max}) 和阈值参数 (s)。
- 初始化种群，计算每个个体的适应度。
- 进行变异、重组操作，选择适应度较高的个体作为幸存者。
- 重复上述步骤，直到找到适应度超过阈值 (s) 的次优解 (best)。
2. 第二阶段：2M - ES 算法优化
- 设定 2M - ES 算法的参数，包括 (Max)、(r_{1ini})、(c)、(m) 和 (s_1)。
- 将 (best) 作为输入，进行 2M - ES 搜索，直到达到最优解 (best_c)。

7.3.2 模因类型方法

模因类型方法结合了 ES 机制和局部搜索，具体操作如下：
1. 初始化种群 ：为避免局部收敛，初始化种群时，只有少数好的个体被插入第一代，其余个体随机生成。
2. 进化过程
- 计算每个个体的适应度。
- 进行变异、重组操作，生成后代种群。
- 选择适应度较高的个体作为幸存者。
3. 局部搜索触发条件 ：当变异后代种群的最佳个体比当前最佳候选解适应性差时，随机选择 (k_s) 个后代并应用 2M - ES 搜索过程。

8. 实验结果的深入分析

8.1 不同图像类别的性能差异

实验结果显示，对于不同类型的图像（TI1 和 TI2），各种方法的性能存在差异。TI1 是简单图像，易于使用最简单的全局 ES 算法进行配准；而 TI2 是复杂图像，信息丢失较多。

方法	输入	成功率（SR）	运行时间（均值）	MIR（均值）	SNR（均值）
ES 方法	TI1	100%	-	0.92	26.44
ES 方法	TI2	99%	-	0.905	26.29
混合方法	TI1	100%	3.38	0.919	26.91
混合方法	TI2	98.6%	12.96	0.903	26.2
模因方法	TI1	100%	13.00	0.931	27.27
模因方法	TI2	99.8%	29.75	0.911	26.52

从表格中可以看出，在处理简单图像 TI1 时，三种方法的成功率都达到了 100%，但模因方法在 MIR 和 SNR 方面表现更好。在处理复杂图像 TI2 时，模因方法的成功率最高，且 MIR 和 SNR 的均值也相对较高。

8.2 计算复杂度分析

计算复杂度以运行时间来评估。从实验结果可以看出，混合方法在处理简单图像 TI1 时运行时间最短，为 3.38；而模因方法在处理复杂图像 TI2 时，虽然运行时间较长，但成功率和性能指标都表现出色。这表明不同方法在处理不同类型图像时，需要在计算复杂度和性能之间进行权衡。

9. 总结与展望

9.1 方法优势总结

• 适应性强 ：基于进化策略的混合技术可以处理刚性变换问题，并且可以直接扩展到更一般的仿射变换模型。
• 应用范围广 ：经过轮廓检测的预处理步骤后，这些方法也可以应用于灰度图像。
• 性能优越 ：实验结果表明，模因方法在成功率、MIR 和 SNR 等方面表现出色，尤其是在处理复杂图像时优势明显。

9.2 未来研究方向

• 复杂扰动模型 ：将方法扩展到更复杂的扰动模型，如非刚性变换，以适应更多实际应用场景。
• 混合技术优化 ：开发更复杂的混合技术，进一步平衡全局搜索和局部搜索，提高算法的性能和效率。
• 多模态融合 ：探索将这些方法与其他图像识别技术（如深度学习）相结合，实现多模态融合，提高图像识别的准确性和鲁棒性。

以下是不同方法的性能对比流程图：

graph TD;
    A[选择图像类型（TI1、TI2）] --> B[选择方法（ES、混合方法、模因方法）];
    B --> C[进行实验];
    C --> D[计算评估指标（SR、运行时间、MIR、SNR）];
    D --> E[结果对比分析];
    E --> F{哪种方法最优};
    F -- ES 方法 --> G[记录 ES 方法优势];
    F -- 混合方法 --> H[记录混合方法优势];
    F -- 模因方法 --> I[记录模因方法优势];
    G --> J[结束分析];
    H --> J;
    I --> J;

通过对基于进化策略的混合技术的深入研究和实验分析，我们可以看到这些技术在图像识别领域具有巨大的潜力。未来的研究将不断优化和扩展这些方法，为图像识别技术的发展提供更强大的支持。