10、“全有或全无”图态语境相关性研究

“全有或全无”图态语境相关性研究

在量子力学的研究中，“全有或全无”悖论是一个引人入胜的话题。它可以用方程“±1量子 = ∓1经典”来表达，这里等号两边分别代表量子理论和经典非定域隐变量理论对某些可观测量乘积的预测。

1. “全有或全无”悖论与图态的理论基础

为了引入“全有或全无”悖论，我们从三量子比特的GHZ态 |GHZ3⟩ = (|000⟩ + |111⟩) / √2 开始。在Mermin不等式中，四个测量的结果如下：
[
\begin{cases}
[E1 = \sigma_1^x \sigma_2^x \sigma_3^x] |GHZ3⟩ = + |GHZ3⟩ \
[E2 = \sigma_1^x \sigma_2^y \sigma_3^y] |GHZ3⟩ = - |GHZ3⟩ \
[E3 = \sigma_1^y \sigma_2^x \sigma_3^y] |GHZ3⟩ = - |GHZ3⟩ \
[E4 = \sigma_1^y \sigma_2^y \sigma_3^x] |GHZ3⟩ = - |GHZ3⟩
\end{cases}
]
由此可得 ⟨E1⟩GHZ3 ⟨E2⟩GHZ3 ⟨E3⟩GHZ3 ⟨E4⟩GHZ3 = -1。然而，若用非定域隐变量模型来解释，给每个基本Pauli算符赋予由隐变量预先确定的二元结果 v(·) = ±1，即 (\sigma_i^\nu \to v_i^\nu)（(\nu \in {x, y, z})，(i \in {1, 2, 3})），会得到：
[
\begin{align }
v(E1) &= v_1^x v_2^x