9、量子语境集中性与图态“全有或全无”语境性研究

量子语境集中性与图态“全有或全无”语境性研究

1. 语境集中性：低维中的最强关联

近年来，随着图论和量子关联研究的推进，语境集中性这一现象逐渐受到关注。相较于超越非定域性的语境性，语境集中性是较新的发现，除了 KCBS 实验外，相关观测较少。

1.1 GHZ 态与 Mermin 不等式

• GHZ 态定义 ：n 粒子 GHZ 态的形式为 $|GHZ_n\rangle = \frac{|00…0\rangle + i|11…1\rangle}{\sqrt{2}}$，它是两个完全相反量子态的叠加。当 n 很大时，类似于薛定谔的猫，描述了两个宏观物体状态的相干叠加，展现出如所有 n 个量子比特之间的纠缠等强非经典特征。
• Mermin 不等式 ：Mermin 不等式是一个 $(n, 2, 2)$ - Bell 不等式，对于奇数 n，其形式为：
  $M_n = \frac{1}{2i}\sum_{\nu\in{\pm1}}\nu\prod_{j = 1}^{n}(\sigma_{x}^{(j)} + i\nu\sigma_{y}^{(j)})_{LHV} \leq 2^{\frac{n - 1}{2}}$
  在量子力学中，允许的上限是 $M_n^Q = 2^{n - 1}$，可以通过 GHZ 态实现。这表明量子关联与局域隐变量允许的最大强度之比随粒子数量呈指数增长。

1.2 转化为非语境隐变量不等式

使用 CSW 框架将 Mermin 不等式转化为非语境隐变量不等式。保留式(4.15)中投影测量的正贡献，