7、聚类算法：从层次聚类到DBSCAN的探索

聚类算法：从层次聚类到DBSCAN的探索

1. 数据准备与增量算法

在聚类分析中，首先需要准备合适的数据。以下代码展示了如何生成一个包含1200个数据点的集合 A ：

data = Table[RandomVariate[
MultinormalDistribution[c[[i]], kov], m], {i,Length[c]}
]];
A = Flatten[data, 1];

对于这个数据集 A ，我们使用增量算法结合LS距离函数，确定了包含2到8个聚类的局部最优分区（LOParts）。不过，目前还不清楚哪个分区的聚类数量最为合适。

2. 层次聚类算法

2.1 层次聚类算法概述

层次聚类算法是寻找最优分区的一种有效方法，广泛应用于人文、生物、医学、考古学以及计算机科学等领域。其基本思想是从一个已知的分区开始，通过合并或分裂聚类来构建新的分区。具体可分为两类：
- 凝聚式算法 ：将至少两个聚类合并为一个，新分区的聚类数量 r 小于原分区的聚类数量 k 。
- 分裂式算法 ：将一个聚类分裂为至少两个，新分区的聚类数量 r 大于原分区的聚类数量 k 。

2.2 嵌套分区的概念

在层次聚类中，嵌套分区是一个重要