28、电路分析方法：节点分析与电桥网络

电路分析方法：节点分析与电桥网络

1. 节点分析的一般方法

在电路分析中，节点分析是一种重要的方法。它基于基尔霍夫电流定律（KCL），通过对电路中各节点的电流进行分析，来求解节点电压。

1.1 节点分析的步骤

节点分析的一般步骤如下：
1. 确定节点数量 ：明确电路中节点的总数。
2. 选择参考节点 ：选取一个节点作为参考节点（通常为地节点，电位为零），并为其余节点标注电压，如 (V_1)、(V_2) 等。
3. 应用基尔霍夫电流定律 ：在除参考节点外的每个节点上应用 KCL，假设所有未知电流都流出该节点。
4. 求解节点电压 ：解由 KCL 得到的方程组，求出各节点的电压。

1.2 示例分析

下面通过几个示例来详细说明节点分析的过程。

示例 8.19

考虑如图 8.40 所示的电路，应用节点分析求解节点电压 (V_1)。
- 步骤 1 和 2 ：该电路有两个节点，将下节点定义为参考节点（电位为零），另一个节点为 (V_1)。
- 步骤 3 ：定义 (I_1) 和 (I_2) 流出节点 (V_1)，根据 KCL 有 (I = I_1 + I_2)。
- 根据欧姆定律，(I_2=\frac{V_1}{R_2})，(I_1=\frac{V_1 - E}{R_1})。
- 代入 KCL 方程并