25、电路分析：电桥网络与计算机辅助分析

电路分析：电桥网络与计算机辅助分析

一、电桥网络基础

1.1 电桥网络概述

电桥网络在电子测量设备中具有重要作用，可精确测量直流电路中的电阻以及交流电路中的相关量。最初，查尔斯·惠斯通爵士在 19 世纪中叶就使用电桥来测量电阻，通过平衡小电流实现精确测量。如今，数字电桥仍广泛用于精确测量电阻、电感和电容。

1.2 电桥网络的两种状态

电桥网络存在平衡和不平衡两种状态，具体如下：
|状态|特点|
| ---- | ---- |
|平衡电桥|通过电阻 R5 的电流为零。在实际电路中，R5 通常是一个可变电阻与灵敏检流计串联。此时，Vab = 0V，且满足(\frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4})。分析平衡电桥时，可将 R5 用短路（因为 VR5 = 0）或开路（因为 IR5 = 0）替代，简化电路分析。|
|不平衡电桥|通过电阻 R5 的电流不为零，(\frac{R_1}{R_3}\neq\frac{R_2}{R_4})。分析不平衡电桥较为复杂，可通过网孔分析、节点分析或进行 Δ - Y 转换来确定电流和电压。|

1.3 电桥网络状态示例

以下是平衡电桥和不平衡电桥的示例：
- 平衡电桥示例 ：在图 8 - 49（a）中，(R_1 = 60\Omega)，(R_2 = 120\Omega)，(R_3 = 30\Omega)，(R_4 = 240\Omega)，(R_5 = 90\Omega)，满足(\frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}=2)，所以该电桥为平衡电桥。
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