7、遗传算法与模拟退火算法：原理、应用与实现

遗传算法与模拟退火算法：原理、应用与实现

1. 引言

在处理复杂非线性动态系统的建模与仿真问题时，遗传算法（Genetic Algorithms，GAs）和模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是两种非常有效的搜索方法。它们作为通用的优化方法，可用于寻找使特定问题拟合误差最小的数学模型，也能为特定数学模型找到合适的参数值。此外，遗传算法在寻找最佳神经网络或模糊系统方面也有重要应用。

2. 遗传算法与模拟退火算法的共同特点

2.1 无导数依赖

这两种方法在搜索使目标函数最小化（或最大化）的参数集时，不需要函数的导数信息，而是通过反复评估目标函数，并依据启发式准则确定后续搜索方向。

2.2 启发式准则

搜索过程遵循的准则通常基于简单直观的概念，部分受自然智慧（如进化和热力学）的启发。

2.3 灵活性

由于无需导数，对目标函数的可微性没有要求，因此可以使用任意复杂的目标函数，且不会过多增加编码和计算时间。

2.4 随机性

它们是随机算法，在确定后续搜索方向时使用随机数生成器。这种随机性使人们乐观地认为它们是“全局优化器”，只要计算时间足够，就能找到全局最优解。但在实际应用中，可能需要大量的计算时间。

2.5 分析不透明性

由于其随机性和问题特定性，很难对这些方法进行解析研究，因此我们对它们的了解大多基于实证研究。

2.6 迭代性

这些技术本质上是迭代的，需要特定的停止准则来确定何时终止优化过程。常见的最大化问题停止准则包