21、快速变化水流的计算方法与模拟

快速变化水流的计算方法与模拟

在水流计算领域，快速变化水流的计算是一个重要且复杂的课题。本文将详细介绍相关的计算方法、模型以及模拟案例，帮助大家深入了解这一领域的知识。

1. 水流角度变化计算

在水流计算中，对于水流角度变化$\Delta\theta$的计算有多种方法。当$|\Delta\theta| < 5^{\circ}$且$2 < Fr < 8$时，三种可用的计算方法得出的结果相似。其中，Knapp [1951] 通过对弯曲渠道的实验发现，以下方程能给出较好的结果：
[
\frac{h_{k + 1}}{h} = F_{r}^{2} \sin^{2}(\mu - \frac{\Delta\theta}{2})
]
其中，$\mu = \sin^{-1}(\frac{1}{F_{r}})$。这个表达式是通过假设穿过交叉波的速度大小$V = V_{k + 1}$为常数得到的。此外，Abbett 程序可应用于弯曲壁面，此时$\Delta\theta$包含了壁面因曲率产生的偏差。

2. 超临界水流计算

2.1 斜水跃计算

当垂直边界向内偏转到水流中时，会产生斜水跃或驻波，例如在渠道收缩处。这会导致水深突然增加，并从壁面的偏折点以与水流方向成$\beta$角的方向传播到流场内部。若忽略渠道底部的摩擦和坡度，方程 7 - 17 是该问题的解析解。

在数值计算中，使用特定的网格系统。以$x$轴与偏折点下游的壁面重合为例，在$x = 0$处指定变量$h = h_{o}$；$u = V_{o} \cos\theta$；$v = -V_{o} \sin\theta$，其