10、基于频谱分析的抖动测量方法与仿真评估

基于频谱分析的抖动测量方法与仿真评估

1. 抖动提取与频谱分析

在信号处理中，抖动的准确提取对于许多应用至关重要。对于周期性抖动（PJ）和随机抖动（RJ）的能量计算，可以通过频谱分析来实现。
- 周期性抖动（PJ）能量计算 ：
- 周期性抖动的能量仅存在于其峰值处，其计算公式为：
[E (Δt_{PJ}) = E_{cf} \sum_{p=1}^{P} \sum_{k = k_{l}^{(p)}}^{k_{u}^{(p)}} \left( \left|F_{k}^{(p)}\right|^2 - \left|\tilde{F} {k}^{(p)}\right|^2 \right)]
其中，(F {k}^{(p)}) 是 PJ 第 (p) 个分量的第 (k) 个样本的离散傅里叶变换（DFT），(\tilde{F} {k}^{(p)}) 是 RJ 在 PJ 第 (p) 个分量对频谱贡献部分的插值电平。(k {l}^{(p)}) 和 (k_{u}^{(p)}) 分别是频谱插值电平的左（下）和右（上）索引。
- PJ 的振幅计算公式为：
[A_{PJ} = \sqrt{2 E (Δt_{PJ})}]
- 随机抖动（RJ）能量计算 ：
- 随机抖动的能量可以通过总能量减去周期性抖动能量和其他尖峰能量得到：
[E (Δt_{RJ}) = E (Δt) - E (Δt_{PJ}) - E (\hat{Δt} {PJ})]
其中，(E (\hat{Δt} {PJ})) 是频谱中其他尖峰的相应能量。