19、Turbo码：原理、算法与应用

Turbo码：原理、算法与应用

1. Turbo码解码算法

1.1 Turbo解码器特点

Turbo解码器主要有两个特点：一是处理软比特或软信息；二是采用迭代解码。这体现在Turbo解码器中双引擎之间多次来回交换的外部信息上。在这个过程中，外部信息不断优化，可靠性（或置信度）不断提高，这也是发明者选择“Turbo”作为名称的原因。

1.2 信息交换流程

解调器生成的对数似然比（LLR）y可视为观测值的软信息。经过去打孔操作后，得到三个分支的LLR：$y_s$、$y_{1p}$和$y_{2p}$，分别对应系统比特、第一个分量解码器（Decoder 1）的冗余比特和第二个分量解码器（Decoder 2）的冗余比特。

基于$y_s$、$y_{1p}$以及来自Decoder 2的$ext_{21}$，Decoder 1会计算比特取值为0或1的后验概率（APP），再减去先验概率，得到Decoder 1对可靠性（或置信度）增加的“净”贡献，记为$ext_{12}$。同理，基于$y_s$、$y_{2p}$以及来自Decoder 1的$ext_{12}$，Decoder 2会计算比特取值为0或1的APP，减去先验概率后得到$ext_{21}$。经过一定次数的迭代（如30次），输出每个比特的最终可靠性（置信度）。

1.3 Turbo码结构表示

Turbo码的结构也可以用广义因子图表示。将两个分量卷积码并行级联，可得到码率为1/3的码。中间有一个交织器，其作用是打乱比特位置，得到另一组状态序列。

1.4 计算后验概率的最优算法 - BCJR算法

1.4.1 基本原