15、5G新空口中的极化码解码算法及性能分析

5G新空口中的极化码解码算法及性能分析

1. 基于统计排序的解码算法

基于统计排序的算法包含以下步骤：
1. 数据排序 ：解码器依据置信度对接收数据 $y$ 进行降序排列，即 $z = \lambda(y)$，其中 $z = {z_1, z_2, z_3, \cdots, z_N}$，$\lambda(\cdot)$ 为置换操作（如置换矩阵）。操作后可得 $|z_1| \geq |z_2| \geq |z_3| \geq \cdots \geq |z_N|$。
2. 矩阵操作 ：对极化码生成矩阵应用上述置换操作 $\lambda(\cdot)$，得到 $S = \lambda(G) = [g_1, g_2, g_3, \cdots, g_N]$，其中 $g_1, g_2, g_3, \cdots, g_N$ 为矩阵 $S$ 的 $N$ 个列向量，$N$ 为极化码的母码长度。
3. 列选择与排列 ：从矩阵 $S$ 的最左列开始，寻找与第一列相关性最小（如汉明距离最大）的 $K$ 列，将其作为矩阵 $T$ 的前 $K$ 列。$K$ 为极化编码前的信息块长度。矩阵 $S$ 剩余的 $(N - K)$ 列将放置在矩阵 $T$ 的第 $(K + 1)$ 列到第 $N$ 列（文献未明确是否对这 $(N - K)$ 列进行排序）。此操作可表示为另一个置换函数 $T = \varphi(S)$，即 $T = \varphi(\lambda(G))$。
4. 向量处理 ：对步骤 1 的输出执行步骤 3 的操作，得到向量 $v = \varphi(\