13、5G新空口中的极化码相关技术解析

5G新空口中的极化码相关技术解析

1. 行权重计算

行权重计算在极化码的研究中具有重要意义。对于公式：
[
\sum_{j = 1}^{3} RW(B_1B_2B_3) = \cdot (2^j)
]
当使用该公式计算时，会发现第一个子信道（(B_1B_2B_3 = 000)）和最后一个子信道（(B_1B_2B_3 = 111)）计算得到的行权重略小于实际行权重(\sum_{j = 1}^{n} B_j2^j)。可以将(\sum_{j = 1}^{n} B_j)看作实际行权重的以2为底的对数域。不过，这种差异并不影响排序，第一个子信道仍然是最差的，最后一个子信道仍然是最好的。

考虑到二进制尺度索引中高位的“1”比低位的“1”更重要，可以为不同位置的比特添加不同的缩放因子。例如，对于(j)，可以使用以下公式：
[
RW(B_1B_2B_3) = \cdot \sum_{j = 1}^{3} (2^j \cdot j)
]
该公式可以推广到母码长度为(N = 2^n)的极化码：
[
RW(B_1B_2B_3 \cdots B_n) = \cdot \sum_{j = 1}^{n} (j \cdot 2^j)
]

2. 基于互信息的密度进化（MI - DE）序列

互信息简单来说就是信道输入和输出之间的相关性，如信道容量(C = I(U; X))。信道容量越高，信道越可靠。密度进化指的是信息比特或子信道的概率密度函数的演变。

对于输入为(X)，输出为(Y)的信道，输入(X)和输出(Y)的互信息（如信道容量(C)）为：
[