22、扫描与数字成像系统的图像质量解析

扫描与数字成像系统的图像质量解析

1. 采样成像原理

在采样成像中，如果代表原始物体或正在数字化的光学/空中图像的函数 $f(x)$ 包含的频率不高于 $w$ 周期/毫米（即信号在 $w$ 处是带限的），那么通过给出其在间距小于 $1/2w$ 毫米的一系列点上的值，就可以完全确定该函数。理论上要求没有量化或其他噪声，并且这个系列是无限长的；否则，较小图像边界处的窗口效应可能会导致一些额外的问题，例如图像边缘的尖锐边缘引起的数字扰动。在实际应用中，这个系列需要足够长，以使这种窗口效应可以忽略不计。

任何在文档和实际采样（例如通过 CCD 传感器）之间的过程，如透镜成像，都可以对信息进行带限，并确保采样在混叠方面的准确效果。然而，如果为了防止混叠而对信号进行带限的过程导致文档丢失了视觉上重要的信息，那么系统产生的限制会被视为光学图像中的过度模糊。另一种改善这种情况的方法是增加采样频率，即减小采样点之间的距离。

2. 频谱恢复与重建滤波器

频谱恢复过程通过在频率空间中具有矩形形状的滤波器来完成，这个滤波器被称为重建滤波器，它代表了一种理想化的重建过程。矩形函数在距离空间中有一个 $(sin x)/x$ 的逆变换，其零点交叉点在距离原点 $\pm N\Delta x$ 处，其中 $N = 1,2, \cdots$ 。在非相干系统中，具有平坦调制传递函数（MTF）的矩形和其他滤波器很难实现，这是因为在旁瓣（在距离空间中）需要负光。重建滤波器不一定需要精确的矩形才能工作，它应该在被重建信号的带宽上相对平坦，并且值接近 1.0（这也很难且通常不可能实现），并且它不能传输来自两个一阶频谱的任何能量。如果采样分辨率非常高，信号的带宽相对较低，那么设计这个重建滤波器边缘的自由