20、时变图遍历、可达性及子图同构查询的基数估计

时变图遍历、可达性及子图同构查询的基数估计

时变图的相关研究与遍历类型

在时变图的研究领域，前人已经做出了诸多贡献。1983 年，Allen 对时间间隔之间的关系进行了形式化定义，明确了十三种时间周期的关联方式，并详细阐述了它们的传递性属性。在推导三种遍历类型时，我们设计的区间操作充分利用了这些关系。

Kempe 等人提出为无向、无属性的图的边添加时间标签。若一条路径上的边的时间标签呈单调递增，则该路径符合时间要求。他们从代数角度研究可达性和推理问题，而我们则从算法角度来处理可达性问题。

部分研究要求边的有效区间单调递增，而另一些研究则允许它们重叠。后者与我们的即时遍历类似，但延迟遍历无法通过单一方法实现，它需要结合两种时间路径的定义。Casteigts 等人将通过延迟遍历并等待找到的时间路径称为间接旅程。与这些专注于用特定路径概念解决特定问题的方法不同，我们引入了通用的算法框架，并为三种遍历类型设计了独立于系统的实现。

下面是时变图研究相关工作的对比表格：
| 研究人员 | 研究内容 | 研究角度 |
| — | — | — |
| Allen | 形式化时间间隔关系 | 理论定义 |
| Kempe 等人 | 为图边添加时间标签，研究可达性和推理问题 | 代数角度 |
| Casteigts 等人 | 定义间接旅程 | 路径概念 |

我们的研究描述了计算时变图可达性的用例，并从中推导出三种时间图遍历类型。我们将相应的算法集成到通用框架中，清晰地阐述了它们的共性和差异。借助两种不同的图处理系统，我们实现了这三种遍历操作符，并在真实世界的图数据集上进行了评估。一个重要的发现是属性访问时间对整