44、量子力学中的“悖论”解读

量子力学中的“悖论”解读

1. 量子力学与经典概率系统的争议

在量子力学领域，存在诸多观点认为量子力学无法用经典概率系统描述，或是量子力学本身不完整，甚至与单一世界不相容。这些观点往往基于一些针对量子力学的“无-go定理”或“悖论”。然而，实际上可以将量子系统作为适当的子系统嵌入到对世界的概率性全局描述中。接下来，我们将深入探讨几个重要的理论和悖论，分析这些“无-go定理”的局限性。

2. 经典相关函数与贝尔不等式

2.1 贝尔不等式的基本概念

贝尔不等式是经典相关函数必须遵守的强大约束条件。但在量子系统中，测量得到的相关函数常常违反这些约束。这一现象引发了一种观点，即量子力学无法嵌入经典统计系统。然而，这种观点隐含了一个重要假设，即测量得到的相关性可以用经典相关函数来描述。但在量子子系统中，这个假设通常并不成立。

2.2 经典相关函数不适用的原因

• 不完全统计 ：量子子系统的统计往往是不完全的，这使得经典相关函数无法准确描述理想测量的相关函数。
• 与等价类结构不兼容 ：经典相关性与可观测量的等价类结构不兼容，导致其在描述测量结果时存在局限性。

实际上，存在其他基于算子乘积的量子相关性函数，即“测量相关性”，它们可以违反贝尔不等式。例如，在某些情况下，经典相关函数根本不存在。像描述二维自由无质量费米子的简单概率自动机中的动量可观测量，它并不针对整体概率系统的给定配置取确定值，而是测量时间局部概率信息的属性，类似经典平衡系统中的温度，属于“统计可观测量”。由于动量和占据