5、基础概率主义：基本概念解析

基础概率主义：基本概念解析

在对世界进行描述时，概率分布和可观测对象的选择看似具有高度的随意性，但实际上这种随意性已大幅降低。这使得人类能够做出有意义的预测，并通过观察来验证这些预测。下面我们将深入探讨相关的基本概念。

1. 概率相关概念

1.1 Ising 自旋

Ising 自旋是最简单的可观测对象，对应于“是/否”问题，可用于对可能的观测结果进行分类。例如，在研究神经元活动时，若神经元发送的脉冲强度超过某个阈值，则表示“是”，此时 Ising 自旋取值为(s = 1)；若未超过阈值，则表示“否”，取值为(s = -1)。

考虑三个不同的神经元，对应三个 Ising 自旋(s_k)（(k = 1,2,3)），每个自旋都满足(s_k^2 = 1)。在这个简单系统中，一个“基础事件”或“经典状态”(\tau)是这三个 Ising 自旋的一种配置。这里总共有八种不同的状态，如（是，是，是）、（是，是，否）等。一个给定的基础事件能告诉我们这三个神经元中哪些会放电。

Ising 自旋在复杂情况下也很有用，通过研究它可以简单地理解概率描述的许多重要性质。而且，任何实际观测最终都可能使用有限数量的“是/否”决策。此外，Ising 自旋与信息理论有直接联系，可与计算机中的比特相关联，比特为 1 时(s = 1)，比特为 0 时(s = -1)。

1.2 概率与预测

假设一位研究人员开发了一个模型，该模型表明当大脑检测到猫的图片时，三个神经元会同时放电。她将模型结果以不同事件(\tau)的概率(p_{\tau})形式呈现。这些概率是正数(p_{\tau} \geq 0)，且总和为 1，即(\sum_{\tau