24、寻找汉明距离下的近似重复和单核苷酸多态性问题的算法探究

寻找汉明距离下的近似重复和单核苷酸多态性问题的算法探究

汉明距离下近似重复的寻找

在处理字符串时，寻找近似重复是一个重要的任务，尤其是在考虑汉明距离下的 K - 错配情况。

寻找 K - 错配全局定义的重复

为了找到 K - 错配全局定义的重复，采用了分三个阶段的算法：
1. 第二阶段 ：
- 划分当前因子块 ：将当前因子块 $B = f_i f_{i + 1} \cdots f_{i + m}$ 划分为两个子块 $B’ = f_i \cdots f_{\lfloor m/2 \rfloor}$ 和 $B’’ = f_{\lfloor m/2 \rfloor + 1} \cdots f_{i + m}$。
- 查找特定重复 ：使用算法 1，找出在 $B$ 中与 $f_{\lfloor m/2 \rfloor}$ 的首字符接触的重复，但丢弃那些与 $f_{i + m}$ 的首字符接触或包含 $f_i$ 的第一个字符的重复。
- 递归处理子块 ：递归地处理 $B’$ 和 $B’‘$。
这个算法有 $\lceil \log K \rceil$ 层递归，由于每次将单词拆分为不相交的子块，所以第二阶段的整体复杂度为 $O(nK \log K)$。

步骤	操作
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