26、单核苷酸多态性问题与无关并行机调度问题的算法研究

单核苷酸多态性问题与无关并行机调度问题的算法研究

在计算生物学和调度理论领域，单核苷酸多态性问题和无关并行机调度问题是两个重要的研究方向。下面将详细介绍这两个问题的相关算法和研究成果。

单核苷酸多态性问题

单核苷酸多态性（SNPs）问题涉及到生物信息学中的基因序列分析。在解决SNPs问题时，有一个关键的问题是MFR（Minimum Fragment Removal）问题。对于这个问题，有如下结论：
- 如果(F(x) ⊆R)，则将(x)设为(TRUE)；否则设为(FALSE)。需要证明恰好有(k′)个子句被满足。
- 任何MFR问题的最优解(R)中必须包含一个由(nk)个节点组成的集合(D)。
- 每个子句与5个片段相关联，这些片段在冲突图中会形成一个奇环。至少有一个这样的片段必须在(R)中。
- 如果子句(Ci = (xl + yl))被满足，那么这个片段可以归为集合(D)；如果(Ci)未被满足，(R)中的片段数量至少增加一个。
- 若满足的子句总数为(k′′)，则(\vert R\vert ≥ nk + k - k′′)。如果(k′′ < k′)，则(\vert R\vert > nk + k - k′)，这会产生矛盾；如果(k′′ > k)，则存在一个MFR问题的解，其片段数为(nk + k - k′′ < nk + k - k′)，这与最优性矛盾。

此外，对于剪接去除问题（snip removal problem），有如下复杂度结果：
- 定理8表明，对于每个片段最多有2个间隙的SNP矩阵，MSR（Minimum Snip Removal）问题是NP - 难的。

无关