19、贝叶斯多视图流形学习与刚性切片到体积医学图像配准

贝叶斯多视图流形学习与刚性切片到体积医学图像配准

在医学数据处理和图像分析领域，贝叶斯多视图流形学习和刚性切片到体积医学图像配准是两个重要的研究方向。下面将详细介绍这两个方面的相关内容。

贝叶斯多视图流形学习

贝叶斯多视图流形学习旨在处理包含多个异质视图的观察值数据。该模型假设数据由多个视图组成，通过近似推理来求解问题。

变分更新步骤

• E步更新 ：对于每个视图 $v$，$q(C_v)$ 的变分E步更新涉及一系列复杂的公式。首先，将相关方程进行分解，如 $\log q^ (C_v) = -\frac{1}{2} \sum_{v = 1}^{V} Tr[\Gamma_vC_v^TC_v - 2\gamma_vC_v^TH] + MN(0, I_{d_{y_v}}, \Sigma_{0_C}) + const.$。$C_v$ 的近似后验分布可以表示为矩阵正态分布 $q^ (C_v) = MN(\mu_{C_v}, I_{d_{y_v}}, \Sigma_{C_v})$，其中 $\Sigma_{C_v}^{-1} = \Sigma_{C_v}^{-1}(0) + <\Gamma_v> x$，$ _x = _x^T _x + d_y\Sigma {C_v}^{nm}$，$\mu_{C_v} = x = \gamma _x \Sigma {C_v}$。同时，$\Gamma_v$ 和 $H_v$ 的期望分别由特定公式给出，如 $<\Gamma_{v}^{nm}> x = \gamma_v^2 \sum {p