7、医学图像分析中的疾病状态推断与肺部图模型

医学图像分析中的疾病状态推断与肺部图模型

在医学图像分析领域，准确推断疾病状态对于疾病的诊断和治疗至关重要。本文将介绍两种相关的方法，一种是基于非参数概率嵌入推断疾病状态的方法，另一种是用于检测肺部疾病的肺部图模型方法。

非参数概率嵌入推断疾病状态

KL散度估计

在概率分布的分析中，KL散度是一个重要的指标，但即使是两个密度分布的混合，也没有KL散度的闭式解。因此，我们采用了一种非参数方法，该方法由Wang等人提出，无需显式的密度估计，而是直接使用k近邻图来估计KL散度。

给定来自两个概率分布p和q的观测集X和X′：
- (X = {x_i|x_i \sim p; i = 1, \cdots, N})
- (X’ = {x’_i|x’_i \sim q; i = 1, \cdots, M})

一个点z的k近邻估计器仅取决于z到X和X′中元素的距离：
- (\hat{p}_k(z) = \frac{k/N}{vol(z, \rho_k(z))} = \frac{k}{Nc\rho_k^d(z)})
- (\hat{q}_k(z) = \frac{k/M}{vol(z, \nu_k(z))} = \frac{k}{Mc\nu_k^d(z)})

其中，(vol(x, R))是以z为中心、半径为R的球的体积，(\rho_k(z))和(\nu_k(z))分别是z在集合X和X′中第k个最近邻的距离，c表示d维单位球的体积。

KL(p∥q)的无偏估计器为：
(\hat{KL} {N,M}(p|q) = \frac{d}{N} \sum {n