17、C++模板编程之二叉树实现

C++模板编程之二叉树实现

1. 模板与二叉树基础

在编程中，模板是一种强大的工具。最初，模板被称为参数化类型，后来才更名为模板。一个模板定义就像是一个处方，能根据用户指定的值或类型自动生成函数或类的唯一实例。

二叉树是一种常见的数据结构，由节点和连接节点的边组成。每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。树有一个根节点，没有子节点的节点称为叶节点。

我们实现的二叉树包含两个类： BinaryTree 类，持有指向根节点的指针； BTnode 辅助类，持有实际值以及左右子节点的链接。

BinaryTree 类需要支持以下操作：
- 插入元素
- 删除元素
- 查找元素是否存在
- 清空树中的所有元素
- 以三种遍历算法（前序、中序、后序）之一打印树

插入元素时，第一个插入到空树的值成为根节点。后续插入的值，小于根节点的值放在左子树，大于根节点的值放在右子树，且每个值在树中只出现一次，通过一个计数来记录同一值的多次插入。

以下是一个插入元素的示例代码：

BinaryTree<string> bt;  
bt.insert("Piglet");  
bt.insert("Eeyore");  
bt.insert("Roo");  
bt.insert("Tigger");  
bt.insert("Chris");  
bt.insert("Pooh");  
bt.insert("Ka