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最新推荐文章于 2022-01-21 12:49:22 发布

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本文通过两个示例代码详细解析了一种特殊的背包问题——0-1背包问题，并针对三种不同类型的物品选择策略（至少选一个、最多选一个、可选多个）进行了动态规划算法的设计与实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算了，剩下我找不出错了，先贴上错的代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define bug1 cout<<"bug1"<<endl;
#define bug2 cout<<"bug2"<<endl;
#define bug3 cout<<"bug3"<<endl;
using namespace std;
const int maxn=105;
struct Node{
    int c,v;
};
//vector<Node>a[maxn];
Node a[maxn][maxn];
int siz[maxn];
int type[maxn];
int dp[maxn][maxn];
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(type,0,sizeof(type));
    memset(siz,0,sizeof(siz));
}
int main(){
    int n,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&t)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int m;
            scanf("%d%d",&m,&type[i]);
            for(int j=1;j<=m;++j){
                int c,v;
                scanf("%d%d",&c,&v);
                a[i][j].c=c;a[i][j].v=v;
            }
            siz[i]=m;
        }
        /*
        for(int i=1;i<=n;++i){
                cout<<"type"<<type[i]<<' ';
            for(int j=1;j<=siz[i];++j){
                cout<<a[i][j].c<<' '<<a[i][j].v<<' ';
            }
            cout<<endl;
        }*/
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(type[i]==0){//at least one
                for(int k=0;k<=t;++k)
                    dp[i][k]=-inf;
                for(int j=1;j<=siz[i];++j){
                    for(int k=t;k>=a[i][j].c;k--){
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i][k-a[i][j].c]+a[i][j].v,dp[i-1][k-a[i][j].c]+a[i][j].v));
                    }
                }
            }
            else if(type[i]==1){//at most one
                for(int k=0;k<=t;++k)
                    dp[i][k]=dp[i-1][k];
                for(int j=1;j<=siz[i];++j){
                    for(int k=t;k>=a[i][j].c;k--){
                        if(k>=a[i][j].c)
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-a[i][j].c]+a[i][j].v);//貌似在这种情况下，不用说使得for的循环方向变化也可以得到正确答案

                    }
                }

                /*
                for(int k=t;k>=0;k--){
                    for(int j=1;j<=siz[i];++j){
                        if(k>=a[i][j].c)
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i-1][k-a[i][j].c]+a[i][j].v,dp[i-1][k]));
                    }
                }*/
            }
            else {
                for(int k=0;k<=t;++k)//自己的这些地方的k不是从0开始，而是从1开始，导致我错了，查了那么久。
                    dp[i][k]=dp[i-1][k];
                for(int j=1;j<=siz[j];++j){
                    for(int k=t;k>=a[i][j].c;--k){
                        dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i][k-a[i][j].c]+a[i][j].v,dp[i-1][k-a[i][j].c]+a[i][j].v));
                    }
                }
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=t;++j){
                cout<<dp[i][j]<<' ';
            }
            cout<<'\n';
        }
        int ans=max(dp[n][t],-1);
        cout<<ans<<'\n';
    }


}

别人的代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=1<<29;
int n,t,m,dp[maxn][maxn],type[maxn],cnt[maxn],c[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF)
    {
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    scanf("%d%d",&m,&type[i]);
	    for(int j=0;j<m;j++)
	    {
		scanf("%d%d",&c[i][cnt[i]],&g[i][cnt[i]]);
		cnt[i]++;
	    }
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    if(type[i]==0)
	    {
		for(int j=0;j<=t;j++)
			dp[i][j]=-inf;
		for(int j=0;j<cnt[i];j++)
		    for(int k=t;k>=c[i][j];k--)
		    {
			dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-c[i][j]]+g[i][j]);
			dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-c[i][j]]+g[i][j]);
		    }
	    }
	    else if(type[i]==1)
	    {
		for(int j=0;j<=t;j++)
		    dp[i][j]=dp[i-1][j];
		for(int j=0;j<cnt[i];j++)
		    for(int k=t;k>=c[i][j];k--)
			dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-c[i][j]]+g[i][j]);

	    }
	    else
	    {
		for(int j=0;j<=t;j++)
		    dp[i][j]=dp[i-1][j];
		for(int j=0;j<cnt[i];j++)
		    for(int k=t;k>=c[i][j];k--)
		    {
			dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-c[i][j]]+g[i][j]);
			dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-c[i][j]]+g[i][j]);
		    }
	    }
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=t;++j){
                cout<<dp[i][j]<<' ';
            }
            cout<<'\n';
        }
	int ans=max(dp[n][t],-1);
	printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}