24、有限太阳能板每日使用优化之旅行商问题求解

有限太阳能板每日使用优化之旅行商问题求解

1. 问题引入

在将有限的太阳能板分配到各个偏远农村学校时，我们希望能让每个学校都有分配时间，同时使前往所有学校的总行驶距离最小。这个问题可以被转化为旅行商问题（TSP）来解决。

1.1 假设条件

为了让问题能够顺利求解，我们做出以下假设：
- 可以将地理位置相近的学校归为一组。
- 太阳能板设备的分配可以按单位时间进行，比如按小时、天或周，这取决于学校组的规模。对于学校数量较少的小组，可以按天分配；对于学校数量较多且位置相近的小组，可以按周分配。
- 由于太阳能设备数量有限，每组学校只有一套太阳能设备。并且，一套太阳能设备足以满足学校在分配时间内的电力需求。
- 太阳能板设备的分配在整个学期内会重复进行。
- 每个学校至少有两条道路或路线可以到达。必要时可以对道路网络进行修改以满足这一条件。
- 所提出的优化技术必须适用于一般的旅行商问题。

2. 旅行商问题模型

2.1 模型目标

旅行商问题的目标是从一个起点（起始学校）出发，依次访问每个学校一次，最后返回起始学校，同时使总行驶距离最小。并且，每个学校至少要有两条路线或道路可以到达。

2.2 求解方法

2.2.1 精确求解方法

• 动态规划方法 ：该方法随着旅行商问题节点数量的增加，效率会变得低下。
• 基于分配的分支定界方法 ：每个子问题生成的分配模型较容易求解，但子问题的数量会随着节