10、机器人动力学模型优化及腹腔镜手术机器人控制器设计

机器人动力学模型优化及腹腔镜手术机器人控制器设计

在机器人领域，动力学模型的简化与优化以及手术机器人的精确控制一直是研究的重点。本文将围绕简化动力学模型的修正系数公式以及腹腔镜手术机器人的自适应非线性控制器设计展开探讨。

简化动力学模型的修正系数公式

在机器人动力学模型中，为了使用修正系数，对相关方程进行了修改。原始方程经过调整后得到新的表达式：
$\overline{T} = \hat{K}_{corr}(\hat{M}(\overline{q})\ddot{q} + \overline{G}(\overline{q}) + \overline{N}) - \overline{N}$
其中，$\overline{N} = [5\ 5\ 5]^T$。

当系数$K_{i,m}^ $彼此相似时，方程能提供可用的结果。然而，在活动部件基座的某些方位值下，通过特定方程计算得到的$K_{i,m}^ $值并不总是相似的。例如，在活动部件基座方位为$-40^{\circ}$时，计算得到的值就呈现出这种情况。

通过在方位角$-37^{\circ}$到$-80^{\circ}$之间进行的模拟测试发现，系数$K_1^ $、$K_2^ $和$K_3^*$的行为与特定图中的结果相似。基于这些结果，修正系数$K_1$、$K_2$和$K_3$被设计为简化模型获得的扭矩的函数，而非恒定值，并采用线性回归方法进行研究，得到修正系数公式：
$K_i = b_{1,i} + b_{2,i}T_i$
其中，$b_{1,i}$和$b_{2,i}$是线性回归增益。

应用此方法时，会为每个方位角计算不