27、多维灵敏度分析的创新格点序列

多维灵敏度分析的创新格点序列

在空气污染传输的实际场景中，研究主要污染物浓度水平对排放水平和化学反应变化的全局灵敏度十分重要。本文将介绍相关的方法和实验结果，以探索最有效和可靠的分析方法。

1. 方法

• 基于方差的方法 ：采用基于方差的方法进行灵敏度分析（SA），具体应用了Sobol方差基方法（SVBA）来评估灵敏度指标（SIs）。

  • 函数分解 ：SVBA基于可积模型函数 $f$ 的分解：
    [f(x) = f_0 + \sum_{\nu=1}^{s} \sum_{l_1<…<l_{\nu}} f_{l_1…l_{\nu}}(x_{l_1}, x_{l_2},…, x_{l_{\nu}})]
    其中 $f_0$ 是常数。当满足 (\int_{0}^{1} f_{l_1…l_{\nu}}(x_{l_1}, x_{l_2},…, x_{l_{\nu}})dx_{l_k} = 0)（(1 \leq k \leq \nu)，(\nu = 1,…, s)）时，上式被称为 $f(x)$ 的ANOVA表示。
  • 方差计算 ：总方差 $D$ 和部分方差 $D_{l_1…l_{\nu}}$ 分别定义为：
    [D = \int_{[0,1]^s} f^2(x)dx - f_0^2]
    [D_{l_1…l_{\nu}} = \int f_{l_1…l_{\nu}}^2dx_{l_1}…dx_{l_{\nu}}]
    且 $D = \sum_{\nu=1}^{s} \sum_{l