27、股票市场流动性与波动性的因果关系探究

股票市场流动性与波动性的因果关系探究

1. 流动性与波动性的衡量指标

1.1 高低流动性衡量指标

考虑到流动性的多维度特征和研究的稳定性，采用高低流动性衡量指标（High Low liquidity measure）。该指标根据连续两个交易日的最高价与最低价之比来估计，其公式为：
[High - Low_t = Average\left(\frac{2(e^{\alpha_t} - 1)}{1 + e^{\alpha_t}}\right)]
其中，(\alpha_t = \frac{\sqrt{2\beta_t} - \sqrt{\beta_t}}{3 - 2\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{\gamma_t}}{3 - 2\sqrt{2}})，(\beta_t = \left(\ln\frac{Ho_t}{Lo_t}\right)^2 + \left(\ln\frac{Ho_{t + 1}}{Lo_{t + 1}}\right)^2)，(\gamma_t = \left(\ln\frac{Ho_{t,t + 1}}{Lo_{t,t + 1}}\right)^2)。这里，(Ho_i (Lo_i))（(i = t, t + 1)）是交易日(i)可观察到的最高价（最低价），(Ho_{t,t + 1}(Lo_{t,t + 1}))表示两个交易日(t)和(t + 1)可观察到的最高价（最低价），且(Ho_{t,t + 1} \geq Ho_i)，(Lo_{t,t + 1} \leq Lo_i)（(i = t, t + 1)）。研究表明，高低流动性指标相较于其他间接流动性衡量指标具有更好的性能。

1.2 已实现波动率

已实现波动