3、熔融沉积制造中材料沉积的数值研究与折纸应用实验探索

熔融沉积制造中材料沉积的数值研究与折纸应用实验探索

1. 材料沉积数值研究

在材料沉积的数值研究里，主要聚焦于半熔融高粘度聚合材料的沉积过程。

1.1 物理与数值模型

• 物理过程 ：该过程发生在喷嘴尖端与打印平台之间。材料通过喷嘴的流速（U）和打印平台的移动速度（V）会同时影响沉积材料的形状。为简化模拟，做了一些假设，如流体不可压缩，即密度（ρ）保持恒定，质量守恒方程简化为体积守恒。由于对流惯性力相对粘性力较小，假定为蠕流。考虑到喷嘴尖端与平台间温度变化可忽略，假定牛顿流体流动为等温过程，但模拟时会采用熔融材料和平台的特定温度值。因小直径下雷诺数很小，沉积区域为层流。
• 控制方程 ：通过网格划分中规定的控制体积来求解通过喷嘴的挤出和沉积物理过程的控制方程，包括质量守恒方程 $\frac{\partial u_i}{\partial z} = 0$ 和动量守恒方程 $\rho \frac{\partial P}{\partial t} = -\frac{\partial p}{\partial z} + \mu \frac{\partial^2 u_i}{\partial z \partial z} + \rho g_0$，其中 $u_i$ 是 z 方向的流速，$P$ 是单位质量的动量，$p$ 是压力，$g_0$ 是重力加速度。
• 材料沉积特性 ：材料在移动平台和喷嘴间的沉积是层流，到喷嘴尖端有粘性加热。材料接触平台后因壁面粗糙度而粘附，假定无滑移条件，即沉积底层流速为 0，底层随平台速度移动，上层流速是平台移