16、基础设施图像异常自动检测指标解析

基础设施图像异常自动检测指标解析

1. 高频剪切波能量百分比（HFSHEP）

在衡量故障严重程度时，计算复系数的能量是一种有效的方法。这种方法与小波中确定裂缝强度的方法类似，但具有不同的方向，并且有可能进一步量化裂缝的方向和宽度。裂缝会转化为高振幅的剪切波变换（SHT）系数，因此这些有裂缝的区域比无故障区域具有更多的能量，故障越严重，消耗的能量就越多。

HFSHEP 指数的计算方法是先对不同方向上所有系数的平方求和，然后将该和与原始图像进行归一化处理。水平截面和第 k 级细节的能量计算公式如下：

[
HFSHEP_{shk} = \frac{\sum_{k = 1}^{K}\sum_{x = 1}^{w}\sum_{y = 1}^{l} (SH_{d1k}^2(x, y) + SH_{d2k}^2(x, y) + SH_{d3k}^2(x, y) + \cdots + SH_{dnk}^2(x, y))}{\sum_{x = 1}^{w}\sum_{y = 1}^{l} SH_{a1k}^2(x, y) + \sum_{k = 1}^{K}\sum_{x = 1}^{w}\sum_{y = 1}^{l} (SH_{d1k}^2(x, y) + SH_{d2k}^2(x, y) + SH_{d3k}^2(x, y) + \cdots + SH_{dnk}^2(x, y))}
]

其中，$HFSHEP$ 是高频剪切波能量百分比，$f(x, y)$ 是原始图像在坐标 $(x, y)$ 处的像素强度；$SH_{bk}$ 是高振幅系数；$a1$ 表示在其对应点处低于低频近似带的剪切波系数。

由于不同部分的系数不同，需要先相加然后归