20、非线性预测控制与正线性控制系统解析

非线性预测控制与正线性控制系统解析

1. 非线性预测控制概述

非线性预测控制在工业过程控制中具有重要作用。其目标是通过优化控制输入，使过程变量尽可能接近设定值。在某些情况下，需要求解如下优化问题：
[
\begin{align }
\min J_E &= c^T_u u_{ss} - c^T_y [ f_{ss}(u(k - 1), h(k)) + H(k)(u_{ss} - u(k - 1))] \
\text{subject to} & \
u_{\min} &\leq u_{ss} \leq u_{\max} \
y_{\min} &\leq f_{ss}(u(k - 1), h(k)) + H(k)(u_{ss} - u(k - 1)) \leq y_{\max}
\end{align }
]
其中，$u_{ss}$ 是稳态控制输入，$y_{ss}$ 是过程变量的稳态值。

1.1 求解步骤

1. 求解上述优化问题，得到最优解 $u_{ss}^{assto}(k)$。
2. 将 $u_{ss} = u_{ss}^{assto}(k)$ 和 $h_{ss} = h(k)$ 代入线性化模型，计算过程变量的当前稳态最优值 $y_{ss}^{assto}(k)$。
3. 将 $y_{ss}^{assto}(k)$ 作为当前设定值传递给模型预测控制（MPC）算法。

1.2 应用案例

多层控制结构已应用于多个化学过程，包括聚合反应器、Van