25、基于混沌密码分析的经验教训

基于混沌密码分析的经验教训

1. 混沌系统结构复杂性导致的计算效率问题

在评估混沌系统是否适用于密码学应用时，其结构复杂性是一个关键因素。为了降低结构复杂性，可以选择离散时间定义的混沌系统。因为在离散时间中，一维相空间就可能实现混沌，而在连续时间中，相空间至少需要三维才能实现混沌。

2. 加密架构问题

2.1 部分密钥不应泄露其余密钥

一些密码系统的秘密密钥由不同的子密钥组成。若知道部分子密钥就能恢复其余密钥，就可能遭受部分密钥恢复攻击。所以，密码系统的设计必须保证组成秘密密钥的不同子密钥相互独立。

例如，在某些场景中，部分密钥的信息会被用于获取其余密钥，这违反了安全健壮的加密系统的规则。下面以一个具体案例进行说明：

案例研究 2.1 ：对某密码系统的密码分析
该密码系统以 Hénon 映射为核心，其分析定义如下：
[
x_{k + 1} =
\begin{bmatrix}
u_{k + 1}\
v_{k + 1}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 - \delta \cdot u_{k}^{2} + v_{k}\
\beta \cdot v_{k}
\end{bmatrix}
]
其中，(\delta, \beta \in R)。在该密码系统中，明文被分成块 ({p_{k}} {k = 0}^{N - 1})，每块有 (M) 位。加密时，依次对 (k = 0, \cdots, N - 1) 的